【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）． ①畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
②連結(jié)BC1 ， 在坐標(biāo)平面的格點(diǎn)上確定一個(gè)點(diǎn)P，使△B C1P是以B C1為底的等腰直角三角形，畫(huà)出△B C1P，并寫(xiě)出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】解：①如圖，△A1B1C1 ， 即為所求作三角形，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣5，1）；
②如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）
【解析】①分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可得△A1B1C1及C1的坐標(biāo)；②作出BC1的中垂線，在中垂線上根據(jù)勾股定理逆定理即可確定點(diǎn)P位置．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F(xiàn)（ ，﹣ ）．

（1）他們將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A1B1C1 ． 請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系；
（2）他們將△ABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線y=2 x2+bx+c上，請(qǐng)你求出符合條件的拋物線解析式；
（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線y=x2上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的所有坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分別平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線．

（1）當(dāng)∠BAC=40°時(shí)，∠BPC=　 　，∠BQC=　 　；

（2）當(dāng)BM∥CN時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，BM、CN所在直線交于點(diǎn)O，直接寫(xiě)出∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張圓心角為45°的扇形紙板剪得一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則扇形紙板的面積是cm2（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（3）已知過(guò)O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣ （x﹣t）2+t（t＞0）．問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”假期，某火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票．檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時(shí)，每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口．某一天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．

（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開(kāi)始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，問(wèn)檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等邊三角形，B（2，0），直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)：A（　 　，　 　），當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求直線BA的表達(dá)式．

（2）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直線與y軸相交于點(diǎn)F，隨著點(diǎn)C的變化，點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)直線與線段OA相交與點(diǎn)E時(shí)，如果直線l把△AOB的面積分為1：2兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（4）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，直線l與線段AD有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度．她站在B處仰望樹(shù)頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m，則這棵樹(shù)的高度為（ ）（結(jié)果精確到0.1m， ≈1.73）．

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y=﹣2x﹣2

（1）根據(jù)關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)的圖象．

（2）求出圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)．

（3）求 A、B 兩點(diǎn)間的距離．

（4）y 的值隨 x 值的增大怎樣變化？

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