【題目】如圖,小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂,測得仰角為30°,再往大樹的方向前進4m,測得仰角為60°,已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m,則這棵樹的高度為( )(結(jié)果精確到0.1m, ≈1.73).
A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點G,連接DG,B′G.
求證:
(1)∠1=∠2;
(2)DG=B′G.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(5,1). ①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 , 并寫出點C1的坐標;
②連結(jié)BC1 , 在坐標平面的格點上確定一個點P,使△B C1P是以B C1為底的等腰直角三角形,畫出△B C1P,并寫出所有P點的坐標.
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【題目】一部記錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個有關(guān)地震預(yù)測的討論,一位專家指出:“在未來20年,A城市發(fā)生地震的機會是三分之二”
對這位專家的陳述下面有四個推斷:
①×20≈13.3,所以今后的13年至14年間,A城市會發(fā)生一次地震;
②大于50%,所以未來20年,A城市一定發(fā)生地震;
③在未來20年,A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性;
④不能確定在未來20年,A城市是否會發(fā)生地震;
其中合理的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
如圖1,P,Q是直線l同側(cè)兩點,請你在直線l上確定一個點R,使△PQR的周長最。
小陽的解決方法如下:
如圖2,
(1)作點Q關(guān)于直線l的對稱點Q;
(2)連接PQ′交直線l于點R;
(3)連接RQ,PQ.
所以點R就是使△PQR周長最小的點.
老師說:“小陽的作法正確.”
請回答:小陽的作圖依據(jù)是_____.
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【題目】小剛根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗,想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.
以下是小剛的探究過程,請補充完整;
(1)具體運算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
特例1:;特例2:;特例3:;特例4: (舉一個符合上述運算特征的例子)
(2)觀察、歸納,得出猜想.
如果n為正整數(shù),用含n的式子表示這個運算規(guī)律; .
(3)證明猜想,確認猜想的正確性.
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【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A.小明中途休息用了20分鐘
B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C.小明在上述過程中所走的路程為6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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【題目】甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時出發(fā),勻速行駛,各自到達終點后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時間為t(單位:小時),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論: ①出發(fā)1小時時,甲、乙在途中相遇;
②出發(fā)1.5小時時,乙比甲多行駛了60千米;
③出發(fā)3小時時,甲、乙同時到達終點;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】了解學(xué)生零花錢的使用情況,校團委隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖(部分未完成).請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)校團委隨機調(diào)查了多少學(xué)生?請你補全條形統(tǒng)計圖;
(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半,以支援災(zāi)區(qū)建設(shè).請估算全校學(xué)生共捐款多少元?
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