【題目】甲騎摩托車從A地去B地,乙開(kāi)汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論: ①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;
②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;
③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】解:由圖象可得:出發(fā)1小時(shí),甲、乙在途中相遇,故①正確; 甲騎摩托車的速度為:120÷3=40(千米/小時(shí)),設(shè)乙開(kāi)汽車的速度為a千米/小時(shí),
則 ,
解得:a=80,
∴乙開(kāi)汽車的速度為80千米/時(shí),
∴甲的速度是乙速度的一半,故④正確;
∴出發(fā)1.5小時(shí),乙比甲多行駛了:1.5×(80﹣40)=60(千米),故②正確;
乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí),甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí),故③錯(cuò)誤;
∴正確的有3個(gè),
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一張圓心角為45°的扇形紙板剪得一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,則扇形紙板的面積是cm2(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度.她站在B處仰望樹(shù)頂,測(cè)得仰角為30°,再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m,測(cè)得仰角為60°,已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m,則這棵樹(shù)的高度為( )(結(jié)果精確到0.1m, ≈1.73).
A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),.點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn) 的坐標(biāo)為(,0).
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)(,)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)探究:當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積為,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng),連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D,連結(jié)BD.過(guò)P,D,B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F,連結(jié)EF,BF.
(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不包括A,B兩點(diǎn))上時(shí).
①求證:∠BDE=∠ADP;
②設(shè)DE=x,DF=y.請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請(qǐng)你探究:點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以B,D,F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形,滿足兩條直角邊之比為2:1?如果存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo):如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某體育商店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種足球,已知3個(gè)甲種足球的進(jìn)價(jià)與2個(gè)乙種足球的進(jìn)價(jià)的和為142元,2個(gè)甲種足球的進(jìn)價(jià)與4個(gè)乙種足球的進(jìn)價(jià)的和為164元.
(1)求每個(gè)甲、乙兩種足球的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)如果購(gòu)進(jìn)甲種足球超過(guò)10個(gè),超出部分可以享受7折優(yōu)惠.商場(chǎng)決定在甲、乙兩種足球選購(gòu)其中一種,且數(shù)量超過(guò)10個(gè),試幫助體育商場(chǎng)判斷購(gòu)進(jìn)哪種足球省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y=﹣2x﹣2
(1)根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象.
(2)求出圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn) A、B 的坐標(biāo).
(3)求 A、B 兩點(diǎn)間的距離.
(4)y 的值隨 x 值的增大怎樣變化?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列計(jì)算過(guò)程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律猜想并計(jì)算:
1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…
(1)猜想:1+2+3+4+…+n= .
(2)利用上述規(guī)律計(jì)算:1+2+3+4+…+200;
(3)嘗試計(jì)算:3+6+9+12+…3n的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo),購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元,且購(gòu)買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.(1)求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)、學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元,并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?
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