Question

【題目】某體育商店購進(jìn)一批甲、乙兩種足球，已知3個甲種足球的進(jìn)價與2個乙種足球的進(jìn)價的和為142元，2個甲種足球的進(jìn)價與4個乙種足球的進(jìn)價的和為164元．
（1）求每個甲、乙兩種足球的進(jìn)價分別是多少？
（2）如果購進(jìn)甲種足球超過10個，超出部分可以享受7折優(yōu)惠．商場決定在甲、乙兩種足球選購其中一種，且數(shù)量超過10個，試幫助體育商場判斷購進(jìn)哪種足球省錢．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲種足球的進(jìn)價是x元，乙種足球的進(jìn)價是y元，由題意得：

，

解得： ．

答：甲種足球的進(jìn)價是30元，乙種足球的進(jìn)價是26元

（2）解：設(shè)購進(jìn)足球z個（z＞10），則乙種足球消費26z元，甲種足球消費10×30+（z﹣10）×30×0.7元，

①當(dāng)26z=10×30+（z﹣10）×30×0.7，

解得z=18．

所以當(dāng)購進(jìn)足球正好18個，選擇購其中一種即可；

②當(dāng)26z＞10×30+（z﹣10）×30×0.7，

解得z＞18．

所以當(dāng)購進(jìn)足球超過18個，選擇購甲種足球省錢；

③當(dāng)26z＜10×30+（z﹣10）×30×0.7，

解得z＜18．

所以當(dāng)購進(jìn)足球少于18個，多于10個，選擇購乙種足球省錢

【解析】（1）設(shè)每件甲種足球的進(jìn)價是x元，每件乙種足球的進(jìn)價是y元，根據(jù)“3個甲種足球的進(jìn)價與2個乙種足球的進(jìn)價的和為142元，2個甲種足球的進(jìn)價與4個乙種足球的進(jìn)價的和為164元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購進(jìn)足球z件（z＞10），分別表示出甲種和乙種足球消費，建立不等式解決問題．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．