【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長BCD,∠ABC∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1∠A1BC∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,依此類推,∠A4BC∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,∠A5的度數(shù)為(

A. 19.2° B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)計(jì)算.

∵∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1,

∴∠ABC=2A1BC,A1CD=ACD

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得,∠A1CD=ABC+∠A)=(2A1BC+∠A)=A1BC+A,

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得,∠A1CD=A1BC+∠A1

∴∠A1=A

同理:∠A2=A1,

∴∠A2=A1=×A=A

同理:∠A3=A

A4=A,

A5=A=×96°=3°,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育商店購進(jìn)一批甲、乙兩種足球,已知3個(gè)甲種足球的進(jìn)價(jià)與2個(gè)乙種足球的進(jìn)價(jià)的和為142元,2個(gè)甲種足球的進(jìn)價(jià)與4個(gè)乙種足球的進(jìn)價(jià)的和為164元.
(1)求每個(gè)甲、乙兩種足球的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)如果購進(jìn)甲種足球超過10個(gè),超出部分可以享受7折優(yōu)惠.商場決定在甲、乙兩種足球選購其中一種,且數(shù)量超過10個(gè),試幫助體育商場判斷購進(jìn)哪種足球省錢.

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(2)以O(shè)點(diǎn)為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的 ,在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1

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【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo),購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?

(2)、學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?

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【題目】等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P.
(1)若AE=CF; ①求證:AF=BE,并求∠APB的度數(shù);
②若AE=2,試求APAF的值;
(2)若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長.

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【題目】如圖,點(diǎn)AB,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AECD,AE分別交CDBD于點(diǎn)M,PCDBE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:

①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,

其中結(jié)論正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,DAB的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn).

(1)BFCE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖①).求證:AE=CG;

(2)AHCE,垂足為H,交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖②),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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【題目】如圖,在△ABC中,EAC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,ADBE相交于點(diǎn)O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( 。

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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