【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(﹣4,0),
(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O,B對應(yīng)點(diǎn)分別是E,F(xiàn),請?jiān)趫D中畫出△AEF,并寫出E、F的坐標(biāo);
(2)以O(shè)點(diǎn)為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的 ,在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1 .
【答案】
(1)
解:如圖,△AEF為所作,E(3,3),F(xiàn)(3,0)
(2)
解:如圖,△A1E1F1為所作
【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),畫出點(diǎn)O,B對應(yīng)點(diǎn)E,F(xiàn),從而得到△AEF,然后寫出E、F的坐標(biāo);(2)分別連接OE、OF,然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1 , 從而得到△A1E1F1 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小剛根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗(yàn),想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.
以下是小剛的探究過程,請補(bǔ)充完整;
(1)具體運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
特例1:;特例2:;特例3:;特例4: (舉一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子)
(2)觀察、歸納,得出猜想.
如果n為正整數(shù),用含n的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律; .
(3)證明猜想,確認(rèn)猜想的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那么這個(gè)立體圖形不可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分線.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)寫出以AD為高的所有三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】了解學(xué)生零花錢的使用情況,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分未完成).請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生?請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半,以支援災(zāi)區(qū)建設(shè).請估算全校學(xué)生共捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.作射線AP,過點(diǎn)B作BD⊥AP于點(diǎn)D,連接CD.
(1)當(dāng)射線AP位于圖1所示的位置時(shí)
①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
②求證:AD+BD=CD.
(2)當(dāng)射線AP繞點(diǎn)A由圖1的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至∠BAC的內(nèi)部,如圖2,直接寫出此時(shí)AD,BD,CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等②有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等③若兩個(gè)直角三角形面積相等,則它們?nèi)?/span>④兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是:()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,依此類推,∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,則∠A5的度數(shù)為( )
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形,邊長都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是( )
A.5:4
B.5:2
C. :2
D. :
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