【題目】如圖,點(diǎn)A,BC在反比例函數(shù)的圖象上,且直線AB經(jīng)過原點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限上,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,連接BD,若BOD的面積為9,則=_____

【答案】

【解析】

過點(diǎn)AANx軸于N,過點(diǎn)CCMx軸于M,則CMAN,設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo),B點(diǎn)與A點(diǎn)對(duì)稱,可得B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可得直線AB解析式,聯(lián)立反比例函數(shù),可得A,C兩點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)平行線分線段成比例可得出答案.

過點(diǎn)AANx軸于N,過點(diǎn)CCMx軸于M,則CMAN,如圖:

A點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-),

∵直線AB經(jīng)過原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

B點(diǎn)(-a),

SBOD=×OD×(-)=9

OD=-,∴D0),

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,

,解得,

∴直線AD的解析式為

將直線AD的解析式與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立,組成方程組, ,

解得

C點(diǎn)坐標(biāo)為(,-),Aa,-),

又∵Da,0),

DM==-a,MN=a-=-

CMAN,

故答案為;.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAB上一點(diǎn),以O為圓心,AO為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D

1)求證:BCO相切;

2)若BDAD,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+mxm<0)交x軸于O,A兩點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn)B

1)求△AOB的面積(用含m的代數(shù)式表示);

2)直線y=kx+bk0)過點(diǎn)B,且與拋物線交于另一點(diǎn)D(點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合),交y軸于點(diǎn)C.過點(diǎn)CCEABx軸于點(diǎn)E

(。 若∠OBA=90°,2<<3,求k的取值范圍;

(ⅱ) 求證:DEy軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)益,強(qiáng)化管轄海域的實(shí)際控制,國(guó)家海洋局決定實(shí)施常態(tài)化的海洋維權(quán)巡航執(zhí)法,開展多種形式的海洋維權(quán)行動(dòng):外國(guó)船只除特許外,不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域.如圖,設(shè)A、B是我們的觀察站,AB之間的距離為160海里,海岸線是過A、B的一條直線.一外國(guó)船只在C點(diǎn),在A點(diǎn)測(cè)得∠BAC=45°,同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABC=60°,問此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告,令其退出我國(guó)海域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對(duì)角線ACBD的交點(diǎn),MBC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)CCNDMAB于點(diǎn)N,連結(jié)OM、ONMN.下列五個(gè)結(jié)論:CNB≌△DMC;ONOM;ONOM;AB2,則SOMN的最小值是1;AN2+CM2MN2.其中正確結(jié)論是_____;(只填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是邊長(zhǎng)為6的等邊ABC的外接圓,點(diǎn)D,E分別是BC,AC上兩點(diǎn),且BDCE,連接AD,BE相交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)線段BE交⊙O于點(diǎn)F,連接CF

1)求證:ADFC

2)連接PC,當(dāng)PEC為直角三角形時(shí),求tanACF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A=90°

1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心PAC邊上,且與ABBC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);

2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,PBC于點(diǎn)D,求劣弧的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ADE∠CDF分別交BC、AB于點(diǎn)E、FDF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M,且∠ADE∠CDF

1)求證:CEAF

2)連接ME,若,AF2,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=8°,點(diǎn)POB上.以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)P1(點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合),連接PP1;再以點(diǎn)P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)P2(點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合),連接P1P2;再以點(diǎn)P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)P3(點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合),連接P2P3;…按照這樣的方法一直畫下去,得到點(diǎn)Pn,若之后就不能再畫出符合要求的點(diǎn)Pn+1,則n等于( )

A.13B.12C.11D.10

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