Question

【題目】為維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)益，強(qiáng)化管轄海域的實(shí)際控制，國(guó)家海洋局決定實(shí)施常態(tài)化的海洋維權(quán)巡航執(zhí)法，開(kāi)展多種形式的海洋維權(quán)行動(dòng)：外國(guó)船只除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以?xún)?nèi)的區(qū)域．如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過(guò)A、B的一條直線．一外國(guó)船只在C點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAC=45°，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABC=60°，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域．

Answer 1

【答案】不需要向外國(guó)船只提出警告

【解析】

過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于D得到△ACD、△ABD為直角三角形，設(shè)AD=x則CD=xBD=160-x，根據(jù)三角函數(shù)算出x的值，再和100作比較即可得到答案；

解：過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于D，

則△ACD、△ABD為直角三角形

∠A=450

∠ACD=900-450=450

AD=CD．設(shè)AD=x則CD=xBD=160-x

又∠B=600

tan600= ，

解得 ，

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)160-x≠0

所以是原方程的解

＞100

所以不需要向外國(guó)船只提出警告．