【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ADE∠CDF分別交BC、AB于點(diǎn)E、FDF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M,且∠ADE∠CDF

1)求證:CEAF

2)連接ME,若,AF2,求的長.

【答案】1)見解析(22

【解析】

1)通過已知條件,易證△ADF≌△CDE,即可求得;

2)根據(jù),易求得BEBF,根據(jù)已知條件可得,證明△AMF∽△CMD,,再證明△ABC~△MEC,即可求出ME

解:(1四邊形ABCD是菱形,

ADCD,DAFDCE

∵∠ADECDF

∴∠ADEEDFCDFEDF

∴∠ADFCDE,

ADFCDE中,

,

∴△ADF≌△CDE,

CEAF

2四邊形ABCD是菱形,

ABBC

由(1)得:CEAF2,

BEBF

設(shè)BEBFx,

,AF2,

,解得x,

BEBF,

,且CEAF,

,

∵∠CMDAMF,DCMAMF

∴△AMF∽△CMD,

,

,且∠ACB∠ACB,

∴△ABC△MEC,

∴∠CAB∠CME=∠ACB,

∴ME=CE=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC

1)求作直線EF使得EFAD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F且使得EAECFAFC(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)AB,C在反比例函數(shù)的圖象上,且直線AB經(jīng)過原點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限上,連接AC并延長交x軸于點(diǎn)D,連接BD,若BOD的面積為9,則=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,RtMPN,∠MPN=90°,點(diǎn)PAC上,PMAB與點(diǎn)EPNBC與點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+cx軸交于A-1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C03),點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPHx軸,垂足為H,交線段BC于點(diǎn)Q

1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)PQ=2QH時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)PH最大時(shí),連接APAPBC交于點(diǎn)D,點(diǎn)F是第一象限內(nèi)一點(diǎn),且∠AFC=45°,點(diǎn)G在拋物線上,直線FGFC分別與直線PH交于點(diǎn)M、N.當(dāng)三角形ABD相似三角形FMN時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一邊長為的等邊游樂場,某人從邊中點(diǎn)出發(fā),先由點(diǎn)沿平行于的方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),再由沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),又由點(diǎn)沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),則此人至少要運(yùn)動(dòng)_______,才能回到點(diǎn).如果此人從邊上意一點(diǎn)出發(fā),按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng),則此人至少走______,就能回到起點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在矩形的邊上,,,連接,線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到線段,以線段為直徑做

1)請說明點(diǎn)一定在上的理由,

2)①點(diǎn)上,的直徑,求證:點(diǎn)的距離等于線段的長.

②當(dāng)面積取得最大值時(shí),求半徑的長.

3)當(dāng)與矩形的邊相切時(shí),計(jì)算扇形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列數(shù)據(jù):,,,,…,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第19個(gè)數(shù)據(jù)是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC3,點(diǎn)P,Q在對(duì)角線BD上,且BQBP,過點(diǎn)PPHAB于點(diǎn)H,連接HQ,以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG,設(shè)BQm

1)若m2時(shí),求此時(shí)PH的長.

2)若點(diǎn)C,G,H在同一直線上時(shí),求此時(shí)的m值.

3)若經(jīng)過點(diǎn)G的直線將矩形ABCD的面積平分,同時(shí)該直線將平行四邊形PHQG的面積分成13的兩部分,求此時(shí)m的值.

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