【題目】觀察下列等式:
1×2=×(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=×(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=×(3×4×5﹣2×3×4)
…
計(jì)算:3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).
(1)求△AHO的周長(zhǎng);
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A1B1C1,計(jì)算器面積為S1,然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1,作出第2個(gè)等邊△A2B2C2,計(jì)算其面積為S2,用同樣的方法,作出第3個(gè)等邊△A3B3C3,計(jì)算其面積為S3,按此規(guī)律進(jìn)行下去,…,由此可得,第20個(gè)等邊△A20B20C20的面積S20=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D均在⊙O上,CD為∠ACE的角平分線.
(1)求證:△ABD為等腰三角形;
(2)若∠DCE=45°,BD=6,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面,如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鋪滿地面,可以設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案?
問題解決:
猜想1:是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面?
驗(yàn)證1并完成填空:在鋪地面時(shí),設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角.根據(jù)題意:可得方程①: ,
整理得②: ,
我們可以找到方程的正整數(shù)解為③: .
結(jié)論1:鋪滿地面時(shí),在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著④個(gè)正方形和⑤個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角,所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面.
猜想2:是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面?若能,請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證,并寫出所有可能的方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)的坐標(biāo);
(2)若把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,畫出平移后的圖形;
(3)求出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC.
(1)求AB和OC的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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