【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標為(m,-2).
(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
【答案】(1)△AHO的周長為12;(2) 反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
【解析】試題分析: (1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.
試題解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得
AH=4.即A(-4,3).
由勾股定理,得
AO==5,
△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12;
(2)將A點坐標代入y=(k≠0),得
k=-4×3=-12,
反比例函數(shù)的解析式為y=;
當y=-2時,-2=,解得x=6,即B(6,-2).
將A、B點坐標代入y=ax+b,得
,
解得,
一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
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【題目】王大爺飯后出去散步,從家中走20分鐘到離家900米的公園,與朋友聊天10分鐘后,用15分鐘返回家中.下面圖形表示王大爺離時間x(分)與離家距離y(米)之間的關系是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,半徑為4,直線l與⊙O相切,切點為P,l∥BC,l與BC間的距離為7.
(1)僅用無刻度的直尺,畫出一條弦,使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫畫法).
(2)求弦BC的長.
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【題目】如圖的宣傳單為某印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明,小娜打算請此印刷公司設計一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價格販售.若利潤等于收入扣掉成本,且成本只考慮設計費與印刷費,則她至少需印多少張卡片,才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的20%?
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【題目】學習了統(tǒng)計知識后,數(shù)學老師請數(shù)學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.如圖甲乙是數(shù)學興趣小組的同學們通過手機和整理數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答一下的問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數(shù).
(2)請問該班共有多少名學生?
(3)在圖中將表示“乘車”的部分補充完整.
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【題目】如圖,菱形ABCD的一個內(nèi)角是60,將它繞對角線的交點O順時針旋轉90后得到菱形A′B′C′D′.旋轉前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為,則菱形ABCD的邊長為_________.
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【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”,對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試.計分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績達到6分或6分以上為及格,得到9分為優(yōu)秀,成績?nèi)绫?所示,并制作了成績分析表(表2).
表1
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表2
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 及格率 | 優(yōu)秀率 |
一班 | 7.6 | 8 | 3.82 | 70% | 30% | |
二班 | b | 7.5 | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
(1)在表2中,a= ,b= ;
(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人認為一班成績比二班好,請你給出堅持一班成績好的兩條理由;
(3)一班、二班獲滿分的中同學性別分別是1男1女、2男1女,現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學中各抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”,用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
1×2=×(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=×(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=×(3×4×5﹣2×3×4)
…
計算:3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]=_____.
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