【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,-2)、B(0,3),點C是x軸正半軸上的一點,當(dāng)∠BCA=45°時,點C的坐標(biāo)為__________________;

【答案】+,0)

【解析】分析: 如解答圖所示,構(gòu)造含有90°圓心角的⊙P,則⊙Px軸的交點即為所求的點C.

詳解: 如圖所示,作線段AB的中垂線l,交y軸于點M(,0),

在直線l上、y軸右側(cè)取PM=MA=MB=,以點P為圓心、PA長為半徑作圓,交x軸正半軸于點C,

PC=PA=PB=,

可知△PAB為等腰直角三角形,

由圓周角定理知∠BCA=∠BPA=45°,即點C即為所求;

∵PE=OM=,PM=OE=

∴CE==,

∴OC=CE+OE=+,

此時點C坐標(biāo)為(+,0).

故答案為: (+,0)

點睛: 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點、在坐標(biāo)軸上,點的坐標(biāo)為從點出發(fā),在折線段上以每秒3個單位長度向終點勻速運動,點從點出發(fā),在折線段上以每秒4個單位長度向終點勻速運動.兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,連接.設(shè)兩點的運動時間為,線段的長度的平方為,即(單位長度2.

1)當(dāng)點運動到點時,__________,當(dāng)點運動到點時,__________

2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查(每位同學(xué)必選且只選一項).下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)小龍一共抽取了   名學(xué)生.

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)求“其他”部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在數(shù)軸上AB兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6,-6, CO重合,D點在數(shù)軸的正半軸上

1如圖1,CF 平分_________;

2如圖2沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3個單位后,再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t平分,此時記.

當(dāng)t=1 _______;

猜想的數(shù)量關(guān)系并證明;

3如圖3,開始重合沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3個單位,再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t平分此時記,與此同時,沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3個單位,再繞點頂點順時針旋轉(zhuǎn)30t,平分,滿足,請直接寫出t的值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)某手機收費標(biāo)準(zhǔn)從甲地向乙地打長途電話,前3分鐘收費18元3分鐘后每分鐘加收費08元

1若通話時間為x分鐘x3),則應(yīng)收費多少元?

2若小王按此標(biāo)準(zhǔn)打一個電話花了82元,則這個電話小王打了幾分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如表所示.

優(yōu)惠

條件

一次性購物不超過200

一次性購物超過200元,但不超過500

一次性購物超過500

優(yōu)惠

辦法

沒有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元.

1)小欣媽媽這兩次購物時,所購物品的原價分別為多少?

2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示.C,B 是線段 AD 上的兩點, AC : CB : BD 3 :1: 4 ,點 E , F 分別是 AB,CD 的中點,且 EF 14 ,求 ABCD 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOBABx軸于點C,點A1)在反比例函數(shù)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達式;

2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點P,使得SAOP=SAOB,求點P的坐標(biāo);

3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標(biāo),并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,點EBC邊上一點,連接AE,并將AEB沿AE折疊,得到AEB′,以C,E,B′為頂點的三角形是直角三角形時,BE的長為____cm.

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同步練習(xí)冊答案