【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,AP的垂直平分線交BD于點(diǎn)G,交 AP于點(diǎn)E,在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

【答案】D

【解析】連接ACBDO,連接EO、AG,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°,AO=CO,證得A、E、G、O四點(diǎn)共圓,得出∠PAG=∠EOB,∠APG=∠PAG,求出∠APG=∠EOB=∠DBC,即可求出答案.

連接ACBDO,連接EO、AG,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠AOB=90°,

∵EGAP的垂直平分線,

∴AG=PG,∠AEG=∠AOB=90°,

∴A、E、G、O四點(diǎn)共圓,

∴∠PAG=∠EOB,∠APG=∠PAG,

∴∠EOG=∠APG,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC,

∵AE=PE,

∴OE∥BC,

∴∠EOB=∠DBC=∠ABC,

∵菱形ABCD固定,

∴∠ABC的度數(shù)固定,

即∠APG的度數(shù)不變,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=BC,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),點(diǎn)PAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,O,C重合).過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)C作直線BP的垂線,垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接OE,OF.

(1)如圖1,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OEOF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),請(qǐng)判斷線段OEOF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由

(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當(dāng)POF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在等邊的邊上,,射線于點(diǎn),點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),,則( )

A. 14B. 13C. 12D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門(mén)出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門(mén).

(1)以景區(qū)大門(mén)為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.

(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開(kāi)始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù),求得兩個(gè)根為36,乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào),求得兩個(gè)根為,則=____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為10厘米,點(diǎn)EAB邊上,BE=6厘米.如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò) 秒后,△BPE≌△CQP;

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPE與△CQP全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,∠ACB90°,ACBC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMNDBEMNE.求證:①△ADC≌△CEB;②DEADBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是( 。

A. 的收入去年和前年相同

B. 的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年的收入為2.8萬(wàn)

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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