【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

【答案】C

【解析】試題分析:選項A、圖象與x軸有兩個交點,方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,b2﹣4ac0所以b24ac,故A選項正確;選項B、拋物線的開口向上,函數(shù)有最小值,因為拋物線的最小值為﹣6,所以ax2+bx+c≥﹣6,故B選項正確;選項C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3,因為﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離,所以mn,故C選項錯誤;選項D、根據(jù)拋物線的對稱性可知,(﹣1,﹣4)關(guān)于對稱軸的對稱點為(﹣5,﹣4),所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5﹣1,故D選項正確.故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.

(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式;

(2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

(3)若點N在x軸上運動,當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標(biāo);

(4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NMAC,交AB于點M,當(dāng)AMN面積最大時,求此時點N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線L1y1x2+6x+5k和拋物線L2y2kx2+6kx+5k,其中k≠0.

(1)下列說法你認(rèn)為正確的是(填寫序號) ;

①拋物線L1L2y軸交于同一點(0,5k);

②拋物線L1L2開口都向上;

③拋物線L1L2的對稱軸是同一條直線;

④當(dāng)k<-1時,拋物線L1和L2都與x軸有兩個交點.

(2)拋物線L1L2相交于點E、F,當(dāng)k的值發(fā)生變化時,請判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化,并說明理由;

(3)在(2)中,若拋物線L1的頂點為M,拋物線L2的頂點為N,問是否存在實數(shù)k,使MN=2EF?如存在,求出實數(shù)k;如不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請認(rèn)真閱讀下面材料:如果)的b次冪等于N,即有指數(shù)式,那么數(shù)b叫做以為底N的對數(shù)

記作:對數(shù)式:

例如:

1)因為指數(shù)式,所以以2為底,4的對數(shù)是2,對數(shù)式記作:

2)因為指數(shù)式,所以以4為底,16的對數(shù)是2,對數(shù)式記作:

1. 請根據(jù)上面閱讀材料將下列指數(shù)式改為對數(shù)試:(1 ;(2

2. 將下列對數(shù)式改為指數(shù)式:(1;(2

3.計算 :

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE;

2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,李強在教學(xué)樓的點P處觀察對面的辦公大樓,為了求得對面辦公大樓的高度,李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°,測得辦公大樓底部點B的俯角為37°,已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM30m,辦公大樓平臺CD=10m.求辦公大樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點E、FBD上,且BFDE

1)寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形;

2)延長AEBC的延長線于G,延長CFDA的延長線于H(請補全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課上老師提出一個問題:“如圖,已知于點,于點,當(dāng)時,求的度數(shù).”

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1,圖2,圖3所示.

1)補全甲同學(xué)的分析思路.

輔助線:過點

分析思路:

①欲求∠EFG的度數(shù),由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求___________________的度數(shù)之和;

②由輔助線作圖可知

③由,推出_________________,由此可推出

④由已知,可得,所以可得的度數(shù),從而可求的度數(shù).

2)請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的輔助線,補全求解過程.

解:過___________________,交于點

___________________________(兩直線平行,同位角相等).

,

,

_______________________).

____________________________),

,

_______________________

3)請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的輔助線,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACBC,∠ACB90°,AE平分∠BACBC于點D,BFAE,交AC的延長線于點F,且垂足為E,則下列結(jié)論①ADBF;②BFAF;③AC+CDAB;④ABBF:⑤AD2BE.其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A. 5B. 4C. 3D. 2

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