【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.
【答案】(1),0.5h.(2)1.75,25km,(3)30km.
【解析】
(1)根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間,由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度;
(2)直接運用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式,再由其解析式建立二元一次方程組,求出點F的坐標就可以求出結(jié)論;
(3)設(shè)從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n(km),根據(jù)媽媽比小明早到10分鐘列出有關(guān)n的方程,求得n值即可.
(1)小明騎車速度:,
在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5(h).
(2)媽媽駕車速度:20×3=60(km/h)
設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1,
把點B(1,10)代入得b1=﹣10
∴y=20x﹣10
設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2,把點D(,0)
代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…(5分)
∴
解得
∴交點F(1.75,25).
答:小明出發(fā)1.75小時(105分鐘)被媽媽追上,此時離家25km.
(3)設(shè)從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n(km),
由題意得:
∴n=5
∴從家到乙地的路程為5+25=30(km).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張長方形紙片,沿對角線折疊,點的對應(yīng)點為,與相交于點,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一年一度的國家學生體質(zhì)測試中,金星中學對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查,學校從初三年級抽取了一部分男生的成績,并繪制成統(tǒng)計表,繪制成頻數(shù)直方圖.
序號 | 范圍(單位:秒) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 170<x≤200 | 5 | 0.1 |
2 | 200<x≤230 | 13 | a |
3 | 230<x≤260 | 15 | 0.3 |
4 | 260<x≤290 | c | d |
5 | 290<x≤320 | 5 | 0.1 |
6 | 320<x≤350 | 2 | 0.04 |
7 | 350<x≤380 | 2 | 0.04 |
合計 | b | 1.00 |
(1)在這個問題中,總體是什么?
(2)直接寫出a,b,c,d的值.
(3)補全頻數(shù)直方圖.
(4)初中畢業(yè)生體能測試項目成績評定標準是男生1000m不超過4′20″(即260秒)為合格,你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎?如果能,請求出合格的人數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】已知a+b=1,ab=-1.設(shè)
(1)計算S2;
(2)請閱讀下面計算S3的過程:
=
=
=
∵a+b=1,ab=-1,
∴_______.
你讀懂了嗎?請你先填空完成(2)中S3的計算結(jié)果;再計算S4;
(3)猜想并寫出, , 三者之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明,且n是不小于2的自然數(shù)),根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計算S3.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求實數(shù)a的值.
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【題目】如圖,將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,在中,,,,;在正方形中,.
探究1
(1)小明發(fā)現(xiàn)了求正方形邊長的方法:由題意可得,,因為,所以,解得
探究2
(2)小亮發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長的方法:連接,利用可以得到與的關(guān)系.請根據(jù)小亮的思路完成他的求解過程.
探究3
(3)請結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗證勾股定理.(注:根據(jù)比例的基本性質(zhì),由可得)
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【題目】已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b﹣2c=10,求a﹣2b+3c的值.
【答案】16.
【解析】試題根據(jù)比例的性質(zhì)可設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10,解得k=2,于是可求出a、b、c的值,然后計算a-2b+3c的值.
試題解析:∵a:b:c=2:3:4,
∴設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,
而2a+3b-2c=10,
∴4k+9k-8k=10,解得k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴a-2b+3c=4-12+24=16.
考點:比例的性質(zhì).
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】計算:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同,則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】長城科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品,該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分,經(jīng)核算,年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為.且年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為萬元、萬元.
確定的值,并求年產(chǎn)品總成本為多少萬元;
為降低總成本,該公司年及年增加了技術(shù)成本投入,確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個相同的百分數(shù),制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數(shù);同時為了擴大銷售量,年的銷售成本將在年的基礎(chǔ)上提高,經(jīng)過以上變革,預(yù)計年該產(chǎn)品總成本達到年該產(chǎn)品總成本的,求的值.
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