【題目】(1)n邊形(n＞3)其中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有_____條；

(2)一個(gè)凸多邊形共有14條對(duì)角線,它是幾邊形？

(3)是否存在有21條對(duì)角線的凸多邊形？如果存在,它是幾邊形？如果不存在,說明理由.

【答案】(1)(n-3)；(2) 七邊形.(3) 不存在.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線即可求解；

（2）根據(jù)任意凸n邊形的對(duì)角線有條，即可解答；

（3）不存在，根據(jù)=18，解得：n=，n不為正整數(shù)所以不存在．

試題解析：(1) n邊形過每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有(n3)條，

故答案為：(n3)；

(2)設(shè)這個(gè)凸多邊形是n邊形，由題意，得=14.

解得n1=7，n2=-4(不合題意，舍去).

答：這個(gè)凸多邊形是七邊形.

(3)不存在.

理由：假設(shè)存在n邊形有21條對(duì)角線.由題意，得=21.解得n=.

因?yàn)槎噙呅蔚倪厰?shù)為正整數(shù)，但不是正整數(shù)，故不合題意.

所以不存在有21條對(duì)角線的凸多邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“書香校園”讀書活動(dòng)，經(jīng)過對(duì)八年級(jí)（1）班的42個(gè)學(xué)生的每人讀書數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（1）填空：該班每個(gè)學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是 本，中位數(shù)是 本；

（2）若把條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換為扇形統(tǒng)計(jì)圖，求該班學(xué)生“讀書數(shù)量為4本的人數(shù)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件．

（1）如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？

（2）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，則此月人均定額是多少件？

（3）如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，則此月人均定額是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計(jì)

-27.8

-70.3

200

138.1

-8

188

458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你通過計(jì)算說明星期六的盈虧情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

(1)求證：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N，判斷△ADN的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時(shí)，求m的值；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值；

（4）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)N，E為直線AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥ND交拋物線于點(diǎn)F，以N，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=8，OC=6．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MBN存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？

（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時(shí)，在BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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