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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．

【答案】①③④．

【解析】解：①由圖象可知：a＜0，c＞0，∵ ＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故此選項正確；

②當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故a+c＞b，錯誤；

③當x=3時函數值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x==1，即b=﹣2a，代入得9a﹣6a+c＜0，得3a+c＜0，故此選項正確；

④當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，而當x=m時，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此選項正確．

故③④正確．

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數關系，部分對應值如下表：

x(元)

180

260

280

300

y(間)

100

60

50

40

(1)求y與x之間的函數表達式；

(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費用60元．當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】寫出一個含有字母x，y的四次單項式___．（答案不唯一，只要寫出一個）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)n邊形(n＞3)其中一個頂點的對角線有_____條；

(2)一個凸多邊形共有14條對角線,它是幾邊形？

(3)是否存在有21條對角線的凸多邊形？如果存在,它是幾邊形？如果不存在,說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：

（1）EA是∠QED的平分線；

（2）EF2=BE2+DF2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，EF經過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代數式表示∠BOC的度數．

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