【題目】如圖，等邊與正方形重疊，其中，兩點(diǎn)分別在，上，且，若，，則的面積為（ ）

A. 1B.

C. 2D.

【答案】C

【解析】

過(guò)F作FQ⊥BC于Q，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出BE=2，∠BED=60°，∠DEF=90°，EF=2，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．

過(guò)F作FQ⊥BC于Q，則∠FQE=90°．

∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=AB=6，∠B=60°．

∵BD=BE，DE=2，∴△BED是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，∴BE=DE=2，∠BED=60°，∴CE=BC﹣BE=4．

∵四邊形DEFG是正方形，DE=2，∴EF=DE=2，∠DEF=90°，∴∠FEC=180°﹣60°﹣90°=30°，∴QFEF=1，∴△EFC的面積為CEFQ4×1=2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過(guò)O作OD∥BC交AB于點(diǎn)D．延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)E，作EF⊥AC于點(diǎn)F．連接DF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)G，連接EG．

（1）求證：FC=GC；

（2）求證：四邊形EDBG是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+6交x軸于A（﹣2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

（1）求a，b的值；

（2）連接BC，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于交直線AD于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，AD長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（請(qǐng)求出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，DP與BC交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)Q為直線DP上方拋物線上一點(diǎn)，連接AP、PC，若DP=CE，∠QPC=∠APD時(shí)，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.

（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；

（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD、CE．

（1）求證：△ACD∽△AEC；

（2）當(dāng)時(shí)，求tanE；

（3）若AD=4，AC=4，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從下列算式：①；②26÷23＝4；③ －12018＝1；④ （－）2＝3；⑤a＋a＝a2中隨機(jī)抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）通過(guò)配方，寫出其對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別求出其與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象說(shuō)明，當(dāng)取何值時(shí)，？

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