【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,李敏發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍,于是她假設(shè):S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的兩邊都乘3,得3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②
②-①得,3S-S=39-1,即2S=39-1,
所以S=.
得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母a(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 017的值?如能求出,其正確答案是__________.
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【題目】某校七年級共有500名學(xué)生,團委準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度,
(1)在確定調(diào)查方式時,團委設(shè)計了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級部分女生;
方案二:調(diào)查七年級部分男生;
方案三:到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生
請問其中最具有代表性的一個方案是 ;
(2)團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示),請你根據(jù)圖中信息,將其補充完整;
(3)請你估計該校七年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
求證:無論m取何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
若a和b是這個一元二次方程的兩個根,求的最小值.
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【題目】為參加全區(qū)的“我愛古詩詞”知識競賽,王曉所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識測試王曉從全體學(xué)生中隨機抽取部分同學(xué)的分數(shù)得分取正整數(shù),滿分為100分進行統(tǒng)計以下是根據(jù)這次測試成績制作的進行統(tǒng)計,以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖請根據(jù)以上頻率分布表和布直方圖,回答下列問題:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 9 | ||
2 | m | b | |
3 | 21 | ||
4 | a | ||
5 | 2 | n |
(1)分別求出a、b、m、n的值;寫出計算過程
(2)老師說:“王曉的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么王曉的測試成績在什么范圍內(nèi)?
(3)得分在的為“優(yōu)秀”,若王曉所在學(xué)校共有600名學(xué)生,從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽,請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,AC≠BC.
(1)請用尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡).
①作∠B的角平分線,與AC相交于點D;
②以點B為圓心、BC為半徑畫弧交AB于點E,連接DE.
(2)根據(jù)(1)所作的圖形,寫出一對全等三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn , 則Sn的值為 . (用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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