【題目】為參加全區(qū)的“我愛古詩詞”知識競賽,王曉所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識測試王曉從全體學(xué)生中隨機抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)得分取正整數(shù),滿分為100分進行統(tǒng)計以下是根據(jù)這次測試成績制作的進行統(tǒng)計,以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖請根據(jù)以上頻率分布表和布直方圖,回答下列問題:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 9 | ||
2 | m | b | |
3 | 21 | ||
4 | a | ||
5 | 2 | n |
(1)分別求出a、b、m、n的值;寫出計算過程
(2)老師說:“王曉的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么王曉的測試成績在什么范圍內(nèi)?
(3)得分在的為“優(yōu)秀”,若王曉所在學(xué)校共有600名學(xué)生,從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽,請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽?
【答案】(1)3,0.04;15;0.3;(2)王曉的測試成績在范圍內(nèi);(3)24人.
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系一一解決問題即可;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷;
(3)用樣本估計總體的思想解決問題即可;
(1)9÷0.18=50(人).
a=60×0.06=3,n=2÷50=0.04,m=50﹣(9+21+3+2)=15,b=15÷50=0.3.
(2)全班共有50名學(xué)生,中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù),第25、26個數(shù)據(jù)在第3組,所以王曉的測試成績在70≤x<80范圍內(nèi);
(3)×600=24(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點M是AC的中點,在CB上取一點N,使得CN:NB=1:2,求MN的長.
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“城市發(fā)展,交通先行”,我市啟動了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程,建成后將大大提升道路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當(dāng)0<x≤28時,V=80;當(dāng)28<x≤188時,V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求當(dāng)28<x≤188時,V關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)請你直接寫出車流量P和車流密度x之間的函數(shù)表達式;當(dāng)x為多少時,車流量P(單位:輛/時)達到最大,最大值是多少?
(注:車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù),計算公式為:車流量=車流速度×車流密度)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、第四象限,那么關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情況是( )
A.方程有兩個不想等的實數(shù)根
B.方程不一定有實數(shù)根
C.方程有兩個相等的實數(shù)根
D.方程沒有實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學(xué)年開展了讀書活動,在這次活動中,八年級班40名學(xué)生讀書冊數(shù)的情況如表
讀書冊數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù)人 | 6 | 4 | 10 | 12 | 8 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求:
(1)該班學(xué)生讀書冊數(shù)的平均數(shù);
(2)該班學(xué)生讀書冊數(shù)的中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從下列四個條件:① , ②,③ ,④ 中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0)和B(0,2 ),對稱軸為x= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸交于另一個交點為C,點D在線段AC上,已知AD=AB,若動點P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個單位長度的度數(shù)勻速運動,同時另一動點Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運動,問是否存在某一時刻,使線段PQ被直線BD垂直平分?若存在,求出點Q的運動速度;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的前提下,過點B的直線l與x軸的負(fù)半軸交于點M,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形與△PBC相似?如果存在,請直接寫出M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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