Question

【題目】已知函數(shù)，

（1）通過配方，寫出其對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別求出其與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象說明，當(dāng)取何值時，？

Answer 1

【答案】（1）對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）圖象詳見解析，當(dāng)時，．

【解析】

（1）先提取二次項(xiàng)系數(shù)3，然后利用完全平方公式配方即可，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)寫出開口方向，然后寫出對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0求出于y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，先確定出對稱軸，然后作出大致圖象即可．

解：（1），

，

，

∵，

∴拋物線開口方向向上，

對稱軸為直線，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）令，則，

解得，，

所以，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，

令，則，

所以，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）圖象如圖所示：

當(dāng)時，．