【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】

連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線的定義得到∠PBC=∠ABP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．

連接PA，如圖所示：


∵直線L為BC的垂直平分線，
∴PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵直線M為∠ABC的角平分線，
∴∠PBC=∠ABP，
設(shè)∠PBC=x，則∠PCB=∠ABP=x，
∴x+x+x+60°+24°=180°，
解得，x=32°，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用大小相同的小正方形拼成的圖形，拼第1個(gè)圖需要3個(gè)小正方形，拼第2個(gè)圖需要8個(gè)小正方形，拼第3個(gè)圖需要15個(gè)小正方形，．

根據(jù)拼圖規(guī)律回答：第4個(gè)圖形需要多少個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多需要多少個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形共需要多少個(gè)小正方形；

若第n個(gè)圖形比第個(gè)多2019個(gè)小正方形，求n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．

（1）求∠BDA的度數(shù)；

（2）若AD＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對(duì)角線．重疊部分為四邊形DHBG，

（1）試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；
（2）若AB=8，AD=4，求四邊形DHBG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】羅山西亞麗寶超市第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)

甲

乙

進(jìn)價(jià)元件

20

30

售價(jià)元件

29

40

羅山西亞麗寶超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．

(1)將△ABC向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得△A＇B＇C＇．畫出△A＇B＇C＇，并寫出△A＇B＇C＇的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積．

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