【題目】已知關(guān)于x的方程（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0）的兩根為a和b，且a＜b，用“＜”連接﹣1、3、a、b的大小關(guān)系為_____．

【答案】a＜﹣1＜3＜b

【解析】

由于（x+1）（x-3）=-m，于是可把a、b看作拋物線y=（x+1）（x-3）與直線y=-m的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），然后畫出函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象即可得到-1、3、a、b的大小關(guān)系．

解：∵（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0），

∴（x+1）（x﹣3）＝﹣m，

∴a、b可看作拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與直線y＝﹣m的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∵拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），如圖，

∴用“＜”連接﹣1、3、a、b的大小關(guān)系為a＜﹣1＜3＜b．

故答案為：a＜﹣1＜3＜b．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了40m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（2，0），直線y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A和拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿線段AC和射線AO運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△APQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．（不寫t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，線段PQ交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AP上，且AE＝AQ，連接ED，過點(diǎn)D作DF⊥DE交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)DF＝DE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F．

(1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點(diǎn)E，且BE＝CE．

（1）請(qǐng)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 △ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°. 畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)直接寫出：以 A、B、C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案