【題目】某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元.
(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間?
(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益(收益=租金﹣各種費用)為275萬元?
【答案】
(1)
解:∵(130000﹣100000)÷5000=6,
∴能租出30﹣6=24(間)
(2)
解:設每間商鋪的年租金增加x萬元,則每間的租金是(10+x)萬元,5000元=0.5萬元,有 間商鋪沒有出租,出租的商鋪有(30﹣ )間,出租的商鋪需要交(30﹣ )×1萬元費用,沒有出租的需要交 ×0.5萬元的費用,
則(30﹣ )×(10+x)﹣(30﹣ )×1﹣ ×0.5=275
2x2﹣11x+5=0
解得:x1=5,x2=0.5
5+10=15萬元; 0.5+10=10.5萬元
∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元
【解析】(1)直接根據(jù)題意先求出增加的租金是6個5000,從而計算出租出多少間;(2)設每間商鋪的年租金增加x萬元,直接根據(jù)收益=租金﹣各種費用=275萬元作為等量關系列方程求解即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,垂足為點O(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:AF=CE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地. 甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40 min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時. 由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50 km/h,結果與甲車同時到達B地. 甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法:①a=4.5;②甲的速度是60 km/h;③乙出發(fā)80 min追上甲;④乙剛到達貨站時,甲距B地180 km.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A(2,3),B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是,則“寶藏”點的坐標是( 。
A. (1,0) B. (5,4) C. (1,0)或(5,4) D. (0,1)或(4,5)
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【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )
A.(6,0)
B.(6,3)
C.(6,5)
D.(4,2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離y(km)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖所示.
(1)求甲、乙相遇時,乙所行駛的路程;
(2)當乙到達終點A時,甲還需多少分鐘到達終點B?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年3月全國兩會勝利召開,某學校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A.藍天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動產(chǎn)保護,C.經(jīng)濟增速,D.簡政放權等進行了抽樣調(diào)查,每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學;
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= , n=;
(3)從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
特例探究:如圖②,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC, CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明:△ABD≌△CAF;
歸納證明:如圖③,點BC在∠MAN的邊AM、AN上,點EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
拓展應用:如圖④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,則△ACF與△BDE的面積之和為 .(12分)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點;過點A作AF∥BC,交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)填空: ①當AB=AC時,四邊形ADCF是形;
②當∠BAC=90°時,四邊形ADCF是形.
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