【題目】中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯.在雷達顯示圖上,標明了三艘海監(jiān)船的坐標為、、,(單位:海里)三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達,雷達的有效探測范圍是半徑為的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測).

若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內沒有探測盲點,則雷達的有效探測半徑至少為________海里;

某時刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船,在海監(jiān)船測得點位于南偏東方向上,同時在海監(jiān)船測得位于北偏東方向上,海警船正以每小時海里的速度向正西方向移動,我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運動進行攔截,問我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船?

【答案】(1)50;(2) 我海監(jiān)船至少以海里/小時速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船

【解析】

(1)利用點的坐標性質得出CO的長,進而利用直角三角形外心的性質得出答案;

(2)利用方向角畫出圖形,進而利用銳角三角角函數(shù)關系得出即可.

(1)

過點于點,設,由題意得:,

,

,

解得:,

設船和艦在點處相遇,海監(jiān)船的速度為海里/小時,過點于點,設,由題意得:

,,

,

解得:,

答:我海監(jiān)船至少以海里/小時速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船

練習冊系列答案
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