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【題目】已知二次函數．

運用對稱性畫出這個函數的圖象；

根據圖象，寫出當時，的取值范圍；

將此圖象沿軸怎樣平移，使平移后圖象經過點？

【答案】（1）畫圖見解析；（2）或；（3）沿軸向左平移個單位或向右平移個單位；

【解析】

（1）先把解析式配成頂點式得到y(tǒng)=-（x+1）2+2，得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，2），然后在對稱軸兩邊對應取自變量的值進行列表，再描點、連線即可；
（2）觀察函數圖象，找出函數圖象在x軸下方所對應的自變量的取值范圍即可；
（3）根據拋物線平移規(guī)律，設圖象沿x軸平移后的拋物線解析式為y=-（x+1+m）2+2，然后把（2，6）代入求出m的值即可得到平移的方向與距離．

（1），

拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為，

列表：

…

…

描點：

連線，如圖：

當或時，；

設圖象沿軸平移后的拋物線解析式為，

把代入得，解得，，

所以將二次函數的圖象沿軸向左平移個單位或向右平移個單位后，圖象經過點．

練習冊系列答案
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【題目】小明準備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），做成要制作的飛機的一個機翼，請你根據圖中的數據幫小明計算出CD的長度．（結果保留根號）．

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【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置，為重合的對角線．重疊部分為四邊形，

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形，并說明理由；

若，，求四邊形的面積．

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【題目】△ABC是等腰直角三角形，點E為線段AC上一點（E點不和A、C兩點重合），連接BE并延長BE，在BE的延長線上找一點D，使AD⊥CD，點F為線段AD上一點（F點不和A、D兩點重合），連接CF，交BD于點G

（1）如圖1，若AB＝，CD＝1，F是線段AD的中點，求CF；

（2）如圖2，若點E是線段AC中點，CF⊥BD，求證：CF+DE＝BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點，，三點．

求此拋物線的解析式；

若點是線段上的點（不與，重合），過作軸交拋物線于，設點的橫坐標為，請用含的代數式表示的長；

在的條件下，連接，，是否存在點，使的面積最大？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點(點D不與點B重合)，連結AD，將AD繞著點D逆時針旋轉∠BAC的度數得到AE，連結DE、CE.

（1）當點D在邊BC上，求證：△BAD≌△CAE.

（2）當點D在邊BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大�。�(用含a的代數式表示).

（3）當DE與△ABC的邊所在的直線垂直，且∠BAC=40°時，請借助圖②，直接寫出∠CED的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達顯示圖上，標明了三艘海監(jiān)船的坐標為、、，（單位：海里）三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測）．

若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內沒有探測盲點，則雷達的有效探測半徑至少為________海里；

某時刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船，在海監(jiān)船測得點位于南偏東方向上，同時在海監(jiān)船測得位于北偏東方向上，海警船正以每小時海里的速度向正西方向移動，我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運動進行攔截，問我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；

（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖（2）， 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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