【題目】如圖所示,AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點D為對稱中心,與△ABD成中心對稱的三角形;
(2)若AB=10,AC=12,求AD長的取值范圍.
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【題目】閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖
① ∵
∴ ______// _____(______________________)
② ∵∠DAB+∠ABC=180°
∴ _____// _____(__________________)
③∵ AB // CD
∴∠_____+∠ABC=180°(___________________)
④∵ ______// ______
∴∠C=∠3(_______________________)
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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)試作出直角坐標(biāo)系,使點A的坐標(biāo)為(2,-1);
(2)在(1)中建立的直角坐標(biāo)系中描出點B(3,4),C(0,1),并求三角形ABC的面積.
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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BCD=120°,AC平分∠BCD.
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)若BD=6cm,求⊙O的半徑.
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【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度.如圖,CD和EF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(D、B、F共線),被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m,BP=5m.
(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)?
(2)求路燈高度.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點P的坐標(biāo)是( )
A. (2014,0) B. (2015,﹣1) C. (2015,1) D. (2016,0)
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【題目】已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,點E、F在BC上,OE平分∠BOF,且∠FOC=∠AOC,下列結(jié)論中正確的是___________:
①OB∥AC ②∠EOC=45°
③∠OCB:∠OFB=1:3 ④若∠OEB=∠OCA,則∠OCA=60°
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【題目】春節(jié)期間,七年級(1)班的明明、麗麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,如圖是購買門票時,明明與他爸爸的對話,試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)明明他們一共去了幾個成人?幾個學(xué)生?
(2)請你幫助明明算一算,用哪種方式購票更省錢?
(3)購?fù)昶焙,明明發(fā)現(xiàn)七年級(2)班的張小濤等8個學(xué)生和他們的12個家長共20人也來購票,請你為他們設(shè)計出最省錢的購票方案,并求出此時的購票費用。
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