【題目】春節(jié)期間,七年級(1)班的明明、麗麗等同學隨家長一同到某公園游玩,如圖是購買門票時,明明與他爸爸的對話,試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)明明他們一共去了幾個成人?幾個學生?
(2)請你幫助明明算一算,用哪種方式購票更省錢?
(3)購完票后,明明發(fā)現(xiàn)七年級(2)班的張小濤等8個學生和他們的12個家長共20人也來購票,請你為他們設計出最省錢的購票方案,并求出此時的購票費用。
【答案】(1)明明他們一共去了8個成人,4個學生;(2)買團體票更省錢;(3) 406元
【解析】整體分析:
(1)設一共去了x個成人,利用費用總和為350元列方程求解;(2)按16人計算買團體票的費用與350元比較;(3)用16人買團體票,4個學生買學生票.
解:(1)設明明他們一共去了x個成人,(12-x)個學生.
由題意,得35x+ (12-x)=350,
解得x=8,則12-x=12-8=4.
∴明明他們一共去了8個成人,4個學生.
(2)如果買團體票,按16人計算,那么共需費用35×0.6×16=336元,
∵336元<350元,
∴買團體票更省錢.
(3)最省錢的購票方案為買16張團體票,再買4張學生票.
此時的購票費用為16×35×0.6+4×=406元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點D為對稱中心,與△ABD成中心對稱的三角形;
(2)若AB=10,AC=12,求AD長的取值范圍.
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【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖,直線是AB與AD之間的一點,連接,可以發(fā)現(xiàn).
請把下面的證明過程補充完整:
證明:過點E作,
已知輔助線的作法.
_____
______
同理.
_____
等量代換
即.
拓展探究:如果點E運動到圖所示的位置,其他條件不變,進一步探究發(fā)現(xiàn): ,請說明理由.
解決問題:如圖,請直接寫出的度數(shù).
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=8,AD=3,BC=4,點P為AB邊上一動點,若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)是( 。
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長線段BP、QC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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【題目】小明同學積極參加體育鍛煉,天天堅持跑步,他每天以3000m為標準,超過的米數(shù)記作正數(shù),不足的米數(shù)記作負數(shù).下表是他一周跑步情況的記錄(單位:m):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與標準的差/m | +420 | +460 | ﹣100 | ﹣210 | ﹣330 | +200 | +150 |
(1)他星期三跑了 m;
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m;
(3)若他跑步的平均速度為240m/min,求這周他跑步的時間.
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【題目】在對第一章“豐富的圖形世界”復習前,老師讓學生整理正方體截面的形狀并探究多面體(由若干個多邊形所圍成的幾何體)的棱數(shù)、面數(shù)、頂點數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體,請解答下列問題:
(1)根據(jù)上圖完成下表:
多面體 | V(頂點數(shù)) | F(面數(shù)) | E(棱數(shù)) |
(1) |
| 7 | 15 |
(3) | 6 |
| 9 |
(5) | 8 | 6 |
|
(2)猜想:一個多面體的V(頂點數(shù)),F(面數(shù)),E(棱數(shù))之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)計算:已知一個多面體有20個面、30條棱,那么這個多面體有 個頂點.
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.
(1)請補畫出它的俯視圖,并標出相關(guān)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位:厘米),計算這個幾何體的全面積.
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【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MB∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.
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