【題目】點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足(b+3)2+|c﹣24|=0,且多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式.
(1)分別求a、b、c的值;
(2)已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點,點P從點A出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運動,同時點Q從點C出發(fā),以7個單位/秒的速度向左運動:
①若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇,求出t的值和點D所表示的數(shù);
②若點P運動到點B處,動點Q再出發(fā),則P運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位?

【答案】
(1)解:∵(b+3)2+|c﹣24|=0,

∴b=﹣3,c=24,

∵多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式,

∴|a+3|=5﹣2,﹣a≠0,

∴a=﹣6.

故答案是:﹣6;﹣3;24


(2)解:①依題意得 3t+7t=|﹣6﹣24|=30,

解得 t=3,

則3t=9,

所以﹣6+9=3,

所以出t的值是3和點D所表示的數(shù)是3.

②設點P運動x秒后,P、Q兩點間的距離是5.

當點P在點Q的左邊時,3x+5+7(x﹣1)=30,

解得 x=3.2.

當點P在點Q的右邊時,3x﹣5+7(x﹣1)=30,

解得 x=4.2.

綜上所述,當點P運動3.2秒或4.2秒后,這兩點之間的距離為5個單位.


【解析】(1)利用非負數(shù)的性質(zhì)求出b與c的值,根據(jù)多項式為五次四項式求出a的值;(2)①利用點P、Q所走的路程=AC列出方程;②此題需要分類討論:相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時間.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0),

(1)求m的值及拋物線的頂點坐標.

(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當PA+PC的值最小時,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】|2x2-8|+|y-6|=0,xy<02x-y=( )

A. -10 B. -2 C. -102 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)a既不是正數(shù),也不是負數(shù),b是最小的正整數(shù),c表示下列一組數(shù):
-2,1.5,0,130%, ,860,-3.4中非正數(shù)的個數(shù),則a+b+c等于多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足(b+3)2+|c﹣24|=0,且多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式.
(1)分別求a、b、c的值;
(2)已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點,點P從點A出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運動,同時點Q從點C出發(fā),以7個單位/秒的速度向左運動:
①若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇,求出t的值和點D所表示的數(shù);
②若點P運動到點B處,動點Q再出發(fā),則P運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-4,16,-64,256…

(1)11個數(shù)是 (寫成冪的形式)

(2)若其中三個相鄰的數(shù)的和為3328,求這三個數(shù)各是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個直角三角形的三邊長的平方和為200,則斜邊長為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點在格點上.

1)畫出△A1B1C1,使它與△ABC關(guān)于直線a對稱;

2)求出△A1B1C1的面積.

3)在直線a上畫出點P,使PAPC最小

查看答案和解析>>

同步練習冊答案