【題目】在平面坐標(biāo)系中,第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),延長(zhǎng)CBx軸于點(diǎn)A1,作第2個(gè)正方形A1B1C1C,延長(zhǎng)C1B1x軸于點(diǎn)A2;作第3個(gè)正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

分別求出第1個(gè)正方形的面積,再求出第2個(gè)正方形的面積,以此類(lèi)推,求出5個(gè)正方形的面積,然后尋找規(guī)律即可.

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),

OA3,OD4,BCABAD5

∵正方形ABCD,正方形A1B1C1C,

∴∠OAD+A1AB90°,∠ADO+OAD90°,

∴∠A1AB=∠ADO

∵∠AOD=∠A1BA90°,

∴△AOD∽△A1BA

,

,

同理可得,A2B2,

同理可得,A3B3,

按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為A4B4

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】14分)如圖1△ABC△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)B在線段AE上,點(diǎn)C在線段AD上.

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE與線段CD的關(guān)系:

2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α0α360°),

1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)利用圖2證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

當(dāng)AC=ED時(shí),探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,是否存在這樣的角α,使以AB、CD四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出角α的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過(guò)點(diǎn)PPEAB交射線AD于點(diǎn)E,沿PEAPE折疊,點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接EF,DF,CF,當(dāng)CDF為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8,0)(0,8),點(diǎn)C、F分別是直線x=﹣5x軸上的動(dòng)點(diǎn),CF10,點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn),連接ADy軸于點(diǎn)E,則△ABE面積的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AB的高為13米,燈桿BC與燈柱AB的夾角∠B120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為20米,已知tanCDE,tanCED,求燈桿BC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+3x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B6,0),E0,﹣6)的直線上有一點(diǎn)P,滿足∠PCA135°.

1)求證:四邊形ACPB是平行四邊形;

2)求直線BE的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)求四邊形BDEC的面積S;

(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)P使得PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)若動(dòng)點(diǎn)Px軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在射線AC上,同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng),是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似,若存在,求a的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年4月,國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開(kāi)展了青少年形體測(cè)評(píng).專(zhuān)家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專(zhuān)家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn):

1)在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了____________名學(xué)生;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)如果全市有1萬(wàn)名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的學(xué)生約有____________人.

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