【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8，0)，(0，8)，點(diǎn)C、F分別是直線x＝﹣5和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF＝10，點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值為_____．

【答案】

【解析】

連接DK，由勾股定理得AD＝12，再根據(jù)銳角三角函數(shù)得OE＝，即可求出BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形面積公式求解即可．

解：如圖1，設(shè)直線x＝﹣5交x軸于K．連接DK，

由題意KD＝CF＝5，

∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是以K為圓心，5為半徑的圓，

∴當(dāng)直線AD與⊙K相切時(shí)，△ABE的面積最大，如圖2，連接KD，

∵AD是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，

∴AD⊥KD，

∵AK＝5+8＝13，DK＝5，

∴AD＝12，

∵tan∠EAO＝，即，

∴OE＝，

∴BE＝8+＝，

∴S△ABE＝BEOA＝＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知．兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

發(fā)言次數(shù)

（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級(jí)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生，組發(fā)言的學(xué)生中有2位女生．現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB<AC，點(diǎn)D、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AC上，連接DE，過點(diǎn)B作DE的垂線交AC于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)H，且與四邊形ABDE的周長(zhǎng)相等，設(shè)AC=b，AB=c．

（1）求線段CE的長(zhǎng)度；

（2）求證：DF=EF；

（3）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年型智能手表的售價(jià)每只比去年降了600元，若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下，今年的銷售總額將比去年減少.

（1）求今年型智能手表每只售價(jià)多少元？

（2）今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批型智能手表和型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如下表所示，若型智能手表進(jìn)貨量不超過型智能手表進(jìn)貨量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？

型智能手表

型智能手表

進(jìn)價(jià)

1300元/只

1500元/只

售價(jià)

今年的售價(jià)

2300元/只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線是由拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的，與軸交于，兩點(diǎn)（在的右側(cè)），直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）分別求出，，的值；

（2）如圖2，已知點(diǎn)是線段上任一點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作軸垂線，交拋物線于點(diǎn)．當(dāng)在何處時(shí)，四邊形面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)過后元宵節(jié)，歡聚一堂訴團(tuán)圓，元宵節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，在這天家家都要吃元宵．媽媽買了4包元宵，每包一斤(4包元宵除餡不同外，外包裝以及其它都相同)，其中有兩包黑芝麻餡的元宵、一包五仁餡的元宵、一包花生餡的元宵，媽媽從中任意拿出兩包送給奶奶．

(1)媽媽隨機(jī)拿出一包，求拿到黑芝麻餡元宵的概率是　 　；

(2)用樹狀圖或列表的方法求奶奶拿到的至少有一包黑芝麻餡元宵的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2；作第3個(gè)正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在八年級(jí)隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表所示：

課外名著閱讀量(本)

8

9

10

11

12

學(xué)生人數(shù)

3

3

4

6

4

關(guān)于這20名學(xué)生課外閱讀名著的情況，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.中位數(shù)是10B.平均數(shù)是10.25C.眾數(shù)是11D.閱讀量不低于10本的同學(xué)點(diǎn)70%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，用好漢字，某中學(xué)開展了一次“古詩詞”知識(shí)競(jìng)賽，賽程共分“預(yù)賽、復(fù)賽和決賽”三個(gè)階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后繪制成如圖1和圖2所示的兩幅不完整“預(yù)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖”和“預(yù)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖”，預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽，成績(jī)見“前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”（采用百分制記分，得分都為60分以上的整數(shù)）.

前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

序號(hào)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

預(yù)賽成績(jī)（分）

100

92

95

98

94

100

93

96

95

96

復(fù)賽成績(jī)（分）

90

80

85

90

80

88

85

90

86

89

總成績(jī)（分）

94

84.8

89

85.6

92.8

88.2

89.6

91.8

（1）求該中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，求“90.5～100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)”的圓心角度數(shù)；

（3）預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽，成績(jī)見“前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”，若按預(yù)賽成績(jī)占40%，復(fù)賽成績(jī)占60%的比例計(jì)算總成績(jī)，并從中選出3人參加決賽，你認(rèn)為選哪幾號(hào)選手去參加決賽，并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案