【題目】如圖,某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AB的高為13米,燈桿BC與燈柱AB的夾角∠B120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為20米,已知tanCDE,tanCED,求燈桿BC的長度.

【答案】燈桿CB的長度為2

【解析】

過點(diǎn)CCFAE,交AE于點(diǎn)F,過點(diǎn)BBGCF,交CF于點(diǎn)G,設(shè)CF7x,則EF8x,根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出x的值,即CG1,再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BC的長度即可.

解:過點(diǎn)CCFAE,交AE于點(diǎn)F,過點(diǎn)BBGCF,交CF于點(diǎn)G,則FGBA13

tanCDE,tanCED,

設(shè)CF7x,則EF8x

RtCDF中,

tanCDF

DF,

DE20

2x+8x20

x2

CGCFGF14131

∵∠ABC120°,

∴∠CBG=∠ABC﹣∠ABG120°90°30°

CB2CG2,

答:燈桿CB的長度為2米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若點(diǎn)M軸正半軸上任意一點(diǎn),過點(diǎn)MPQ∥軸,分別交函數(shù)的圖象于點(diǎn)PQ,連接OPOQ.則下列結(jié)論正確的是(

A.∠POQ不可能等于90°B.

C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于軸對稱D.△POQ的面積是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是垂直于水平面的建筑物,為測量的高度,小紅從建筑物底端出發(fā),沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn),然后沿斜坡前進(jìn),到達(dá)坡頂點(diǎn)處,.在點(diǎn)處放置測角儀,測角儀支架高度為0.8米,在點(diǎn)處測得建筑物頂端點(diǎn)的仰角(點(diǎn),,在同一平面內(nèi)),斜坡的坡度(或坡比),求建筑物的高度.(精確到個位)(參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,拋物線是由拋物線向右平移1個單位,再向下平移4個單位得到的,軸交于兩點(diǎn)(的右側(cè)),直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

1)分別求出,的值;

2)如圖2,已知點(diǎn)是線段上任一點(diǎn)(不與,重合),過點(diǎn)作軸垂線,交拋物線點(diǎn).當(dāng)在何處時,四邊形面積最大,求出此時點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題探究,

(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB2AD,PCD邊上的中點(diǎn),試比較∠APB和∠ADB的大小關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖②,在正方形ABCD中,PCD上任意一點(diǎn),試問當(dāng)P點(diǎn)位于何處時∠APB最大?并說明理由;

問題解決

(3)某兒童游樂場的平面圖如圖③所示,場所工作人員想在OD邊上點(diǎn)P處安裝監(jiān)控裝置,用來監(jiān)控OC邊上的AB段,為了讓監(jiān)控效果最佳,必須要求∠APB最大,已知:∠DOC60°,OA400米,AB200米,問在OD邊上是否存在一點(diǎn)P,使得∠APB最大,若存在,請求出此時OP的長和∠APB的度數(shù);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,第1個正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),延長CBx軸于點(diǎn)A1,作第2個正方形A1B1C1C,延長C1B1x軸于點(diǎn)A2;作第3個正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第5個正方形的邊長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C是O上一點(diǎn),點(diǎn)D在BA的延長線上,CD與O交于另一點(diǎn)E,DE=OB=2,D=20°,則弧BC的長度為( 。

A. π B. π C. π D. π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣9

﹣13

0

﹣14

﹣16

+33

+19

(1)求出這7天的行駛路程中最多的一天比最少的一天多行駛多少千米?

(2)若每行駛100km需用汽油8升,每升汽油6.5元,計算小明家這7天的汽油費(fèi)用共是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)黨的文化自信號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:

(1)直接寫出a的值,a=   ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形B的圓心角度數(shù).

(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動,90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案