【題目】如圖，是垂直于水平面的建筑物，為測(cè)量的高度，小紅從建筑物底端出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)，然后沿斜坡前進(jìn)，到達(dá)坡頂點(diǎn)處，．在點(diǎn)處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架高度為0.8米，在點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端點(diǎn)的仰角為（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），斜坡的坡度（或坡比），求建筑物的高度．（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】建筑物的高度約為72米

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB,垂足為M，設(shè)DG=x，則CG=2.4x，利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出CG的長(zhǎng)，故可得出EG的長(zhǎng).由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出EM=BG，BM=EG，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求得AB．

解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB,垂足為M，延長(zhǎng)ED交BC于G，

∵斜坡的坡度（或坡比），米，

∴設(shè)米，則米，

在中，，

解得

∴DG=20米,米，

∴米，米

∵,，

∴四邊形是矩形.

∴米，米.

在中，

∵

∴米

∴（米）.

答：建筑物的高度約為72米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P(m，n)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請(qǐng)通過(guò)測(cè)量或計(jì)算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA_____PB(直接填寫(xiě)“＞”“＜”或“=”，不需解題過(guò)程)；

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)論解決下列問(wèn)題：

①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為(2，5)，連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；

②如圖3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，若AP=2AD，求直線(xiàn)OP的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)，分別在邊，上，將沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，且．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，，的面積與的面積相等，

①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，________；

（3）將直線(xiàn)平移，平移后的直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，以線(xiàn)段為一邊作正方形，點(diǎn)與點(diǎn)在直線(xiàn)兩側(cè)，連接當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，則用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫(xiě)下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

．．．

n

分割成三角形的個(gè)數(shù)

4

6

_____

_____

．．．

_____

（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形，，，…，按如圖所示的方式放置，點(diǎn)，…和點(diǎn)，…分別在直線(xiàn)和軸上．則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交射線(xiàn)AD于點(diǎn)E，沿PE將△APE折疊，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，DF，CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)y＝x﹣3經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M，連接AC，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

②點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AB的高為13米，燈桿BC與燈柱AB的夾角∠B＝120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為20米，已知tan∠CDE＝，tan∠CED＝，求燈桿BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，將直線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（），分別交線(xiàn)段、于點(diǎn)、，已知，，連接.

（1）如圖①，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，求的面積.

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