【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的位置如圖所示．將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1；再將△OA1B1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2；再將△OA2B2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3；…依此類推，第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)為_____．

【答案】（2，﹣1）．

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概率，即可得出每旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而得到第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)與點(diǎn)A1的坐標(biāo)相同．

解：將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1；此時(shí)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣1）；

再將△OA1B1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2；此時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-1，-2）；

再將△OA2B2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3；此時(shí)，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣2，1）；

再將△OA3B3繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA4B4；此時(shí)，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（1，2）；

∴每旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，

…依此類推，第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)與點(diǎn)A1的坐標(biāo)相同，為（2，﹣1）；

故答案為：（2，﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線C→A→B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，E到C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（）.

（1）AB=__________cm， CE=__________cm；

（2）當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，

①設(shè)平行四邊形CDEF的面積為Scm2，求S于t的關(guān)系式；

②是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使□CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）

⑵-32×2＋3×(-2)2

（3）

（4）

（5）已知(x-1)2=4,求x的值.

（6）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接BM．

①若∠MBC＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若△PQB的面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式2（1﹣x）＜5﹣3x

（2）求不等式的正整數(shù)解

（3）解不等式組

（4）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限.

（1） 寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2） 若過(guò)點(diǎn)的直線，且把分為:兩部分，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 在（2）的條件下，求出四邊形的面積；

（4） 若點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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