【題目】(1)解不等式2(1﹣x)<5﹣3x
(2)求不等式的正整數(shù)解
(3)解不等式組
(4)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
【答案】(1)x<3;(2)1,2,3;(3)x<﹣4;(4)﹣2<x≤2,圖詳見解析.
【解析】
(1)利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式即可;
(2)利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式,然后求出正整數(shù)解;
(3)首先解每個(gè)不等式,然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分,就是不等式組的解集;
(4)首先解每個(gè)不等式,然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分,就是不等式組的解集.
解:(1)2(1﹣x)<5﹣3x,
去括號(hào),得2﹣2x<5﹣3x,
移項(xiàng),得﹣2x+3x<5﹣2,
合并同類項(xiàng),得x<3,
故答案為:x<3;
(2)
去分母,得4(x+1)>3(2x﹣1)
去括號(hào),得4x+4>6x﹣3,
移項(xiàng),得4x﹣6x>﹣3﹣4,
合并同類項(xiàng),得﹣2x>﹣7,
系數(shù)化為1,得x<,
∴正整數(shù)解為:1、2、3,
故答案為:1、2、3;
(3),
由①得,x<﹣1,
由②得,x<﹣4,
所以不等式組的解集為:x<﹣4,
故答案為:x<﹣4;
(4)
由不等式①得:x>﹣2;
由不等式①得:x≤2;
∴原不等式組的解集是﹣2<x≤2,
在數(shù)軸上表示為:
,
故答案為:﹣2<x≤2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,求∠BDF的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BD于點(diǎn)E,連接EC.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)在平面內(nèi)找一點(diǎn)F,使得四邊形ECFA是平行四邊形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)F,敘述你的畫圖過程,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的位置如圖所示.將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1;再將△OA1B1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2;再將△OA2B2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3;…依此類推,第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9,則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,已知直線和雙曲線 (k>0),點(diǎn)A(m,n)在雙曲線 上.當(dāng)m=n=2時(shí).
(1)直接寫出k的值;
(2)將直線作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 只有一個(gè)交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,、、均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)),將向下平移6個(gè)單位得到.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖:
(1)在網(wǎng)格中畫出;
(2)畫出邊上的中線,邊上的高線;
(3)若的邊、分別與的邊、垂直,則的度數(shù)是 .
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【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).
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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):凡購(gòu)買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是( )
A.300B.320C.340D.360
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