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【題目】（本題滿分10分）如圖，已知直線和雙曲線 （k＞0），點A（m，n）在雙曲線 上．當m=n=2時．

（1）直接寫出k的值；

（2）將直線作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 只有一個交點．

【答案】（1）k=4；（2）向上或向下平移個單位長度．

【解析】試題分析：（1）當m=n=2時，得出A（2，2），把點A（2，2）代入雙曲線 （k＞0）求出k的值即可；

（2）設平移后的直線解析式為y=﹣x+b1，由直線和雙曲線解析式組成方程組，整理可得方程：x2﹣b1x+4=0，當判別式=0時，求出b1=±4即可．

試題解析：解：（1）當m=n=2時，A（2，2），把點A（2，2）代入雙曲線（k＞0）得：k=2×2=4；

（2）設平移后的直線解析式為y=﹣x+b1，由 可得， ，整理可得：x2﹣b1x+4=0，當△=，即b1=±4時，方程x2﹣b1x+4=0有兩個相等的實數根，此時直線y=﹣x+b1與雙曲線只有一個交點，∴只要將直線y=﹣x向上或向下平移4個單位長度，所得到的直線與雙曲線只有一個交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規(guī)律：

（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到=________

利用上面的結論，求

（2）的值；

（3）求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．

（1）請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；

（2）在吃粽子之前，小明準備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進行吃粽子的模擬試驗，規(guī)定：擲得點數向上代表肉餡，點數向上代表香腸餡，點數， 向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點．

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F，（要求在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關系與數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC是等邊三角形，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，分別連接AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)連接PQ,求證△APQ是等邊三角形；

(3)連接P設△CPQ是以PQC為頂角的等腰三角形，且∠BPC=100，求∠APB的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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【題目】已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內接于⊙O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G．


（1）求證： ；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90，CDAB于D．

(1)寫出圖中相似的三角形；

(2)求證： = AD·BD ．

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【題目】以下四種沿折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線， 互相平行的是（ ）．

A. 如圖，展開后測得

B. 如圖，展開后測得

C. 如圖，測得

D. 如圖，展開后再沿折疊，兩條折痕的交點為，測得，

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