【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售量”即可得w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）將所得函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即可解答．

（1）∵與滿足一次函數(shù)關(guān)系.

∴設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為 .

將，代入中，得

解得

∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為.

（2）由題意，得.

∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為.

（3）.

∵，∴拋物線開口向下.

由題可知：，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，元.

答：當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等； ②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN.

(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，并加以證明。

(2)若點(diǎn)M是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，N是CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D，E，F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB，BC，CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點(diǎn)D滿足DB=DA.

(1)當(dāng)BP和BA重合時(shí)(如圖1)，則∠BPD=______°.

(2)當(dāng)BP在∠ABC內(nèi)部時(shí)(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)

(3)當(dāng)BP在∠ABC外部時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BPD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等．其中正確的有___________（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B/CP，連接B/A，B/A長(zhǎng)度的最小值是m，B/A長(zhǎng)度的最大值是n，則m+n的值等于______.

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