【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個點A(10),點A1次向上跳動1個單位至點A1(1,1),緊接著第2次向右跳動2個單位至點A2(1,1),第3次向上跳動1個單位至點A3,第4次向左跳動3個單位至點A4,第5次又向上跳動1個單位至點A5,第6次向右跳動4個單位至點A6,……,依此規(guī)律跳動下去,點A2019次跳動至點A2019的坐標(biāo)是____

【答案】(505,1010)

【解析】

設(shè)第n次跳動至點An,根據(jù)部分點An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n(﹣n1,2n),A4n+1(﹣n1,2n+1),A4n+2n+1,2n+1),A4n+3n+1,2n+2)(n為自然數(shù)),依此規(guī)律結(jié)合2019504×4+3即可得出點A2019的坐標(biāo).

設(shè)第n次跳動至點An,

觀察,發(fā)現(xiàn):A(﹣1,0),A1(﹣1,1),A21,1),A31,2),A4(﹣2,2),A5(﹣2,3),A623),A72,4),A8(﹣3,4),A9(﹣3,5),

A4n(﹣n1,2n),A4n+1(﹣n1,2n+1),A4n+2n+1,2n+1),A4n+3n+1,2n+2)(n為自然數(shù)).

2019504×4+3

A2019504+1,504×2+2),即(505,1010).

故答案為(505,1010).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,是⊙的直徑,弦 于點,過點的切線交的延長線于點,連接DF

(1)求證:DF是⊙的切線;

(2)連接,若=30°,,求的長.

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【題目】如圖,正方形的邊長為,點上,且,四邊形的面積為__________

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A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別推出赴某地旅游的團體(多于4人)優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是:買4張全票,其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠辦法是:所有人都打七五折優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元,那么隨著團體人數(shù)的變化,哪家旅行社的收費更優(yōu)惠.

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C是O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AEDC,垂足為E,F(xiàn)是AE與O的交點,AC平分BAE.

1求證:DE是O的切線;

2若AE=6,D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】(2016浙江省衢州市)如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,直線ly=kx+bx軸,y軸于點EF,點B的坐標(biāo)是(2,2),過點B分別作x軸、y軸的垂線,垂足為AC,點D是線段CO上的動點,以BD為對稱軸,作與BCD或軸對稱的BCD

(1)當(dāng)∠CBD=15°時,求點C的坐標(biāo).

(2)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點A,且時(如圖2),求點DCO的運動過程中,線段BC掃過的圖形與OAF重疊部分的面積.

(3)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點D,C時(如圖3),以DE為對稱軸,作于DOE或軸對稱的DOE,連結(jié)OC,OO,問是否存在點D,使得DOECOO相似?若存在,求出k、b的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】(感知)如圖①在等邊ABC和等邊ADE中,連接BD,CE,易證:ABD≌△ACE

(探究)如圖②△ABCADE中,∠BAC=DAE,∠ABC=ADE,求證:ABD∽△ACE;

(應(yīng)用)如圖③,點A的坐標(biāo)為(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,點Cx軸上運動,在坐標(biāo)平面內(nèi)作點D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為

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【題目】已知ABAC,AD為∠BAC的角平分線,D、E、F為∠BAC的角平分線上的若干點.如圖1,連接BD、CD,圖中有1對全等三角形;如圖2,連接BDCDBE、CE,圖中有3對全等三角形;如圖3,連接BDCDBECEBFCF,圖中有6對全等三角形;依此規(guī)律,第n個圖形中有_____對全等三角形.

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