【題目】直線(xiàn)軸、軸分別交于、兩點(diǎn),的中點(diǎn),是線(xiàn)段上一點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若四邊形是菱形,如圖1,求的面積;

(3)若四邊形是平行四邊形,如圖2,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1),;(2);(3)當(dāng)時(shí), ;當(dāng) 時(shí),

【解析】

1)當(dāng)x=0時(shí),y=4,當(dāng)y=0時(shí),x=4,即可求點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo);
2)過(guò)點(diǎn)DDHBC于點(diǎn)H,由銳角三角函數(shù)可求∠ABO=60°,由菱形的性質(zhì)可得OC=OD=DE=2,可證BCD是等邊三角形,可得BD=2,可求點(diǎn)D坐標(biāo),即可求AOE的面積;
3)分兩種情況討論,利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解.

解:(1)∵直線(xiàn)y=-x+4x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),
∴當(dāng)x=0時(shí),y=4,
當(dāng)y=0時(shí),x=4
∴點(diǎn)A4,0),點(diǎn)B04
2)如圖1,過(guò)點(diǎn)DDHBC于點(diǎn)H,

,

tanABO

的中點(diǎn),四邊形為菱形,

為等邊三角形

BD=2

DHBC,∠ABO=60°
BH=1,HD=BH=
∴當(dāng)x=時(shí),y=3
D3
SAOE=×4×3-2=2

(3)是線(xiàn)段上一點(diǎn),設(shè)

四邊形是平行四邊形

當(dāng),即時(shí)

當(dāng),即時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)光商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)500元,領(lǐng)帶每條定價(jià)100元.國(guó)慶70周年期間,商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一:買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二:西裝和領(lǐng)帶都按照定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶(hù)要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝8套,領(lǐng)帶條(

1)若,問(wèn)應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案更實(shí)惠?

2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時(shí),方案一和方案二一樣優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C 的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得C的仰角為45°,已知OA=200米,山坡坡度為(即tanPAB),且O、AB在同一條直線(xiàn)上,求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的垂直高度.(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,tanB=, BC=4,EBA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),⊙E過(guò)點(diǎn)C與射線(xiàn)BC的另一交點(diǎn)為F,射線(xiàn)EF與射線(xiàn)AC交于P

(1)求證:AE2=AP·AC

(2)當(dāng)F點(diǎn)在線(xiàn)段BC上時(shí),設(shè)CF=x,△PFC的面積為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出x的取值范圍

(3)當(dāng)時(shí)求BE

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在桌面上,有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體,如圖所示.

(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.

(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個(gè)面上是紅色的小正方體有 個(gè).

(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加___個(gè)小正方體.

(4)若另一個(gè)幾何體與幾何體的主視圖和左視圖相同,而小正方體個(gè)數(shù)則比幾何體1個(gè),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出幾何體的俯視圖中的任意兩種.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是最大的負(fù)整數(shù), 是多項(xiàng)式的次數(shù), 是單項(xiàng)式的系數(shù),分別是點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(1)的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)

(2)若動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)可以追上點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)三點(diǎn)的距離之和等于10,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù). (不必說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為 4 的等邊ABC 中,點(diǎn) D 從點(diǎn)A 開(kāi)始在射線(xiàn) AB 上運(yùn)動(dòng),速度為 1 個(gè)單位/秒,點(diǎn)F 同時(shí)從 C 出發(fā),以相同的速度沿射線(xiàn) BC 方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D DEAC,連結(jié) DF 交射線(xiàn) AC 于點(diǎn) G

(1)當(dāng) DFAB 時(shí),求 t 的值;

(2)當(dāng)點(diǎn) D 在線(xiàn)段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否始終有 DG=GF?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)聰明的斯揚(yáng)同學(xué)通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn) D 在線(xiàn)段 AB 上時(shí),EG 的長(zhǎng)始終等于 AC 的一半,他想當(dāng)點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng)到圖 2 的情況時(shí),EG 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若改變,說(shuō)明理由;若不變,求出 EG 的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿(mǎn)足=,連接AF并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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