【題目】如圖所示,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C 的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°,已知OA=200米,山坡坡度為(即tanPAB),且O、A、B在同一條直線上,求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的垂直高度.(測傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號)

【答案】(50-50)米.

【解析】試題分析:在直角AOC中,利用三角函數(shù)即可求解;在圖中共有三個直角三角形,即RtAOC、RtPCFRtPAE,利用60°45°以及坡度比,分別求出COCF、PE,然后根據(jù)三者之間的關(guān)系,列方程求解即可解決.

試題解析:過點(diǎn)PPEOB于點(diǎn)E,PFCO于點(diǎn)F,

RtAOC中,AO=200米,CAO=60°,

CO=AOtan60°=200(米)

2)設(shè)PE=x米,

tanPAB=

AE=3x

RtPCF中,

CPF=45°CF=200-x,PF=OA+AE=200+3x,

PF=CF

200+3x=200-x,

解得x=50-1)米.

答:電視塔OC的高度是200米,所在位置點(diǎn)P的鉛直高度是50-1)米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若雙曲線y=與邊長為5的等邊AOB的邊OA,AB分別相交于C,D兩點(diǎn),且OC=3BD,則實(shí)數(shù)k的值為

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【題目】如圖所示,已知在中,BE平分AC于點(diǎn)E,AB于點(diǎn)D,則的度數(shù)為________

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【題目】定義一種對正整數(shù)nC運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行,例如,n66時,其C運(yùn)算如下:

n26,則第2019C運(yùn)算的結(jié)果是_____

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【題目】已知如圖,邊長為1的正方形ABCD,AC DB交于點(diǎn)HDE平分ADB,AC于點(diǎn)E聯(lián)結(jié)BE并延長,交邊AD于點(diǎn)F

1求證DC=EC;

2求△EAF的面積

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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,AEBC邊上的高線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M 兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F ,F(xiàn)B⊙O的直徑.

(1)求證:AM⊙O的切線

(2)當(dāng)BE=3,cosC=時,求⊙O的半徑.

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【題目】直線軸、軸分別交于、兩點(diǎn),的中點(diǎn),是線段上一點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若四邊形是菱形,如圖1,求的面積;

(3)若四邊形是平行四邊形,如圖2,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于小時,小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況,特進(jìn)行了問卷調(diào)查.

1)在進(jìn)行問卷調(diào)查時有如下步驟,按順序排列為________(填序號).

①發(fā)問卷,讓被調(diào)查人填寫;②設(shè)計(jì)問卷;③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理;

④收回問卷;⑤得出結(jié)論.

2)小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果,就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖中表示大于等于同時小于,圖中類似的記號均表示這一含義),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?

②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議.

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【題目】點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是,其中滿足

1)求的值;

2)數(shù)軸上有一點(diǎn),使得,求點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù);

3)點(diǎn)中點(diǎn),為原點(diǎn),數(shù)軸上有一動點(diǎn),求的最小值及點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的取值范圍

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