【題目】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.7B.9C.9或12D.12
【答案】D
【解析】
存在2種情況,一種是等腰三角形的兩個(gè)腰為2,另一種是等腰三角形的兩個(gè)腰為5,但是有一種情況不符合三角形三邊關(guān)系.
情況一:當(dāng)?shù)妊切稳呴L(zhǎng)為2、2、5時(shí)
∵2+2<5,不符合三角形三邊關(guān)系
∴不存在
情況二:當(dāng)?shù)妊切稳呴L(zhǎng)為2、5、5時(shí)
周長(zhǎng)為:2+5+5=12
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,下面四個(gè)結(jié)論正確的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí),△PBQ為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),在x軸上取一點(diǎn),使△ABC為等腰三角形,則這樣的點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在8×6正方形方格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′,并回答問(wèn)題:
圖中線(xiàn)段CC′被直線(xiàn)l ;
(2)在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)D,使線(xiàn)段DB+DC最短.(不寫(xiě)作法,應(yīng)保留作圖痕跡)
(3) 在直線(xiàn)l確定一點(diǎn)P,使得|PA-PB|的值最小.(不寫(xiě)作法,應(yīng)保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀資料:小明是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的好學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線(xiàn)性質(zhì)后,意猶未盡,又查閱到了與圓的切線(xiàn)相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題:
如圖1,已知PC是⊙O的切線(xiàn),AB是⊙O的直徑,延長(zhǎng)BA交切線(xiàn)PC與P,連接AC、BC、OC.
因?yàn)?/span>PC是⊙O的切線(xiàn),AB是⊙O的直徑,所以∠OCP=∠ACB=90°,所以∠1=∠2.
又因?yàn)椤?/span>B=∠1,所以∠B=∠2.
在△PAC與△PCB中,又因?yàn)椋骸?/span>P=∠P,所以△PAC∽△PCB,所以,即PC2=PAPB.
問(wèn)題拓展:
(Ⅰ)如果PB不經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O(如圖2)等式PC2=PAPB,還成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
綜合應(yīng)用:
(Ⅱ)如圖3,⊙O是△ABC的外接圓,PC是⊙O的切線(xiàn),C是切點(diǎn),BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交PC于點(diǎn)P;
(1)當(dāng)AB=PA,且PC=12時(shí),求PA的值;
(2)D是BC的中點(diǎn),PD交AC于點(diǎn)E.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置,D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,求該圓錐的底面半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N,交AC于M.
(1)若∠B=70°,則∠NMA的度數(shù)是 .
(2)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm.
①求BC的長(zhǎng);
②在直線(xiàn)MN上是否存在點(diǎn)P,使由P,B,C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說(shuō)明:AB=CD.
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