【題目】一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),在x軸上取一點(diǎn),使△ABC為等腰三角形,則這樣的點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
【答案】(﹣8,0),(3,0),(2,0),(,0).
【解析】當(dāng)x=0時(shí),y=4,當(dāng)y=0時(shí),x=﹣3,即A(﹣3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
由勾股定理得AB=5,
有三種情況:①以A為圓心,以AB為半徑交x軸于兩點(diǎn),此時(shí)AC=AB=5,C的坐標(biāo)是(2,0)和(﹣8,0);②以B為圓心,以AB為半徑交x軸于一點(diǎn)(A除外),此時(shí)AB=BC,OA=OC=3,C的坐標(biāo)是(3,0);③作AB的垂直平分線交x軸于C,設(shè)C的坐標(biāo)是(a,0),A(﹣3,0),B(0,4),∵AC=BC,由勾股定理得:(a+3)2=a2+42,解得:a=,∴C的坐標(biāo)是(,0).綜上符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)有:(﹣8,0)(3,0)(2,0)(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(a,b)是第二象限內(nèi)的點(diǎn),則點(diǎn)Q(b,a)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件為必然事件的是( )
A.任意買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)
B.打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)
C.從一個(gè)只裝有紅色小球的不透明袋中,任意摸出一球是紅球
D.經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口,恰好遇到紅燈
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,BC=4,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn),試求CM+MN的最小值.
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【題目】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.7B.9C.9或12D.12
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【題目】如果多項(xiàng)式x2﹣mx+9是一個(gè)完全平方式,那么m的值為( )
A.﹣3
B.﹣6
C.±3
D.±6
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