【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
【答案】D(2,0)
【解析】(1)找到AB,BC的垂直平分線的交點即為圓心坐標(biāo);
(2)利用勾股定理可求得圓的半徑;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=∠CDE,即可得到圓心角的度數(shù)為90°;
(3)求得弧長,除以2π即為圓錐的底面半徑.
解:(1)如圖;D(2,0)
(2)如圖;AD===2;
作CE⊥x軸,垂足為E.
∵△AOD≌△DEC,
∴∠OAD=∠CDE,
又∵∠OAD+∠ADO=90°,
∴∠CDE+∠ADO=90°,
∴扇形DAC的圓心角為90度;
(3)∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長.l弧===π,
設(shè)圓錐底面圓半徑為r,則2πr=π,
∴r=.
“點睛”本題用到的知識點為:非直徑的弦的垂直平分線經(jīng)過圓心;圓錐的弧長等于底面周長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,BC=4,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分別是BD、BC上的動點,試求CM+MN的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點D,交CA的延長線于點E,連接AD、DE.
(1)求證:D是BC的中點;
(2)若DE=3,BD﹣AD=2,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求弦AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△AOB和△ACD是等邊三角形,其中AB⊥x軸于E點.
(1)如圖,若OC=5,求BD的長度;
(2)設(shè)BD交x軸于點F,求證:∠OFA=∠DFA;
(3)如圖,若正△AOB的邊長為4,點C為x軸上一動點,以AC為邊在直線AC下方作正△ACD,連接ED,求ED的最小值.
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