【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m,8 m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

【答案】32 m(20+4)m m

【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形,構(gòu)造出等腰三角形,根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答,分三種情況討論(1) 當(dāng)AB=AD=10 m時(shí),(2)當(dāng)AB=BD=10 m時(shí),(3)當(dāng)AB為底時(shí)

試題解析:RtABC,ACB=90°,AC=8,BC=6.根據(jù)勾股定理,

AB==10(m).

擴(kuò)充部分為RtACD,擴(kuò)充成等腰ABD.有三種情況:

(1)如圖,當(dāng)AB=AD=10 m時(shí),CD=CB=6 m,所以ABD的周長(zhǎng)為32 m.

(2)如圖,當(dāng)AB=BD=10 m時(shí),CD=10-6=4(m).根據(jù)勾股定理,

AD==4 (m).

所以ABD的周長(zhǎng)為(20+4)m.

(3)如圖,當(dāng)AB為底時(shí),

設(shè)AD=BD=x,CD=x-6(m).

根據(jù)勾股定理,AC2+CD2=AD2,82+(x-6)2=x2,解得x=.所以ABD的周長(zhǎng)為 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少?

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(1)+ ;(2);

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運(yùn)輸工具

運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)/

(元/噸·千米)

冷藏費(fèi)單價(jià)/

(元/噸·小時(shí))

過(guò)路費(fèi)/元

裝卸及管理費(fèi)/元

2

5

200

0

1.8

5

0

1600

注:“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi);“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi).

(1)設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x(),汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1()y2(),試求y1y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸,為節(jié)省運(yùn)費(fèi),他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)?

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(1)ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?

(2)連接CE,試判斷AEC的形狀.

(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度數(shù).

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【題目】用分解因式法解方程

14x2-12x=0;(225x2-9=0;(33y2-5y=0;(4;

54(x3)2-(x-2)2=0 ;(64y2+12y+9=0;(7

84(x-3) 2-x(x-3)=0;(9(x-3)2-2(x-3)+1=0

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紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B型客車共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:

(1)用含x的式子填寫下表:

(2)若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)1900元,求x的最大值;

(3)在(2)的條件下,若七年級(jí)師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=      

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

   ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

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