【題目】(12分)某公交公司有A,B型兩種客車(chē),它們的載客量和租金如下表:

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B型客車(chē)共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),設(shè)租用A型客車(chē)x輛,根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:

(1)用含x的式子填寫(xiě)下表:

(2)若要保證租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)1900元,求x的最大值;

(3)在(2)的條件下,若七年級(jí)師生共有195人,寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案,并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案.

【答案】(1)30(5﹣x);280(5﹣x);(2)4;(3)有兩種A型3輛,B型2輛A型4輛,B型1輛,最省錢(qián)的方案是A型3輛,B型2輛.

【解析】

試題分析:(1)由已知有:載客量=汽車(chē)輛數(shù)×單車(chē)載客量,租金=汽車(chē)輛數(shù)×單車(chē)租金,列出代數(shù)表達(dá)式即可;

(2)題意,表示出租車(chē)總費(fèi)用,列出不等式即可;

(3)由(2)得出x的取值范圍,一一列舉計(jì)算,排除不合題意方案即可.

試題解析:(1)載客量=汽車(chē)輛數(shù)×單車(chē)載客量,租金=汽車(chē)輛數(shù)×單車(chē)租金,B型客車(chē)載客量=30(5﹣x);B型客車(chē)租金=280(5﹣x);故答案為:30(5﹣x);280(5﹣x);

(2)根據(jù)題意,400x+280(5﹣x)≤1900,解得:,x的最大值為4;

(3)由(2)可知,,故x可能取值為0、1、2、3、4,

A型0輛,B型5輛,租車(chē)費(fèi)用為400×0+280×5=1400元,但載客量為45×0+30×5=150<195,故不合題意舍去;

A型1輛,B型4輛,租車(chē)費(fèi)用為400×1+280×4=1520元,但載客量為45×1+30×4=165<195,故不合題意舍去;

A型2輛,B型3輛,租車(chē)費(fèi)用為400×2+280×3=1640元,但載客量為45×2+30×3=180<195,故不合題意舍去;

A型3輛,B型2輛,租車(chē)費(fèi)用為400×3+280×2=1760元,但載客量為45×3+30×2=195=195,符合題意;

A型4輛,B型1輛,租車(chē)費(fèi)用為400×4+280×1=1880元,但載客量為45×4+30×1=210,符合題意;

故符合題意的方案有④⑤兩種,最省錢(qián)的方案是A型3輛,B型2輛.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,yx滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),MEF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時(shí),ECEM B. 當(dāng)y=9時(shí),ECEM

C. 當(dāng)x增大時(shí),EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí),BE·DF的值不變。

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)如圖,過(guò)點(diǎn),并截取,連接、、,判斷的形狀并證明.

)如圖是直線(xiàn)上的一點(diǎn),直線(xiàn)、相交于點(diǎn),且,求證

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(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明.

(1)根據(jù)圖寫(xiě)出一個(gè)等式:        ;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明.

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【題目】利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式

a2b2c2abbcac [(ab)2(bc)2(ca)2],

該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美

(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性;

(2)a2 016,b2 017,c2 018,你能很快求出a2b2c2abbcac的值嗎?

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(1) 拼成的正方形的面積是 邊長(zhǎng)是 ;

(2) 在數(shù)軸上作出表示、-2的點(diǎn)

(3) 你能把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開(kāi)并拼成一個(gè)大正方形嗎?若能,在圖中畫(huà)出拼接后的正方形,并求邊長(zhǎng),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)圖中有若干對(duì)三角形是全等的,請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明;(不添加任何輔助線(xiàn))

2)證明:四邊形AHBG是菱形;

3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在RtABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件.(不必證明)

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