Question

【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的m的值為______；

（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該校九年級(jí)共有學(xué)生300人，如果體育成績達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 50，24；(2)28，28，27.8；(3)174.

【解析】

（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：30分的人數(shù)為5人，占被調(diào)查人數(shù)的10%，用除法即可計(jì)算總?cè)藬?shù)，27分有12人，從而求出m；

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念計(jì)算即可；

(3) 根據(jù)題意，可知優(yōu)秀的即是達(dá)28、29、30的人，共占58%，再進(jìn)一步結(jié)合總體人數(shù)計(jì)算即可.

（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5÷10%=50；

12÷50=24%，即m=24.

（2）∵數(shù)據(jù)中28出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28，

∵排序后，處于最中間的兩個(gè)數(shù)為28和28，

∴中位數(shù)為(28+28)÷2=28，

x=(9×26+12×27+14×28+10×29+5×30)=27.8，

∴平均數(shù)為27.8；

（3）該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為300×(28%+20%+10%)=174（人）．

故答案為：(1) 50，24；(2)28，28，27.8；(3)174.