【題目】從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2.

1)探究:上述操作能驗(yàn)證的等式是:(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

A. B. C.

2)應(yīng)用:利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知,,求的值;

②計(jì)算:

【答案】1A;(2)①3;②

【解析】

1)觀(guān)察圖1與圖2,根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等,驗(yàn)證平方差公式即可;
2)①已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn),將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可;②先利用平方差公式變形,再約分即可得到結(jié)果.

解:(1)根據(jù)圖形得:a2-b2=a+b)(a-b),
上述操作能驗(yàn)證的等式是A,
故答案為:A;

2)①∵,
,

2x-3y=24÷4=3;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(yíng)(2,m),B(-3,﹣2)兩點(diǎn).

(1)求m的值;

(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn), 且y1>y2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=x22mx+m2+m的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B.當(dāng)拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),分別作點(diǎn)AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D,連結(jié)AB、BC、CD、DA

1)分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

2)判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上,并說(shuō)明理由.

3)連結(jié)AC,設(shè)l=AC+BD,求lm之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)過(guò)點(diǎn)Ay軸的垂線(xiàn),交y軸于點(diǎn)P,以AP為邊作正方形APMNMNAP上方,如圖②,當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖和圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖中的m的值為______;

(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)若該校九年級(jí)共有學(xué)生300人,如果體育成績(jī)達(dá)28分以上(含28分)為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,于點(diǎn),交于點(diǎn),于點(diǎn),,,給出下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,,點(diǎn)內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)交兩點(diǎn),連接,若,則的周長(zhǎng)=__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某縣九年級(jí)一?荚嚱Y(jié)束后,張老師依據(jù)一班考試成績(jī)(單位:分)繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題.

(1)填空:該班有_____人,根據(jù)直方圖估算該班一模考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)是_____分;

(2)請(qǐng)?jiān)谒o半徑為2的圓中,畫(huà)出成績(jī)?cè)?/span>70≤x<80的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形,并求出該扇形的面積;

(3)從成績(jī)?cè)?/span>20≤x<3090≤x<100的學(xué)生中任選2人,明明的成績(jī)是91分,聰聰?shù)某煽?jī)是28分,用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果,并求明明、聰聰同時(shí)被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算,步驟如下:

①把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪接列,井把所塊的項(xiàng)用零補(bǔ)齊;

②用除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng),得到商式的第一項(xiàng);

③用商式的一項(xiàng)去乘除式,把積寫(xiě)在被除式下面(同類(lèi)項(xiàng)對(duì)齊),消去相等項(xiàng);

④把減得的差當(dāng)作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.

例如:計(jì)算(6x47x3x21÷2x+1),可用豎式除法如圖:

所以6x47x3x21除以2x+1,商式為3x35x22x1,余式為0

根據(jù)閱讀材料,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)(x34x2+7x5÷x2)的商是   ,余式是   ;

2x3x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)且與y軸交卡點(diǎn)C,點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出不等式kx+b≤x2+bx+c的解集.

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