【題目】如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，順次連接E、F、G、H四點，得到四邊形EFGH，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當(dāng)AB=CD時，四邊形EFGH是菱形

C.當(dāng)AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形D.四邊形EFGH可能是正方形

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．

解：∵E、F分別是BD、BC的中點，

∴EF∥CD，EF=CD，

∵H、G分別是AD、AC的中點，

∴HG∥CD，HG=CD，

∴HG∥EF，HG=EF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，A說法正確，不符合題意；

∵F、G分別是BC、AC的中點，

∴FG=AB，

∵AB=CD，

∴FG=EF，

∴當(dāng)AB=CD時，四邊形EFGH是菱形，B說法正確，不符合題意；

當(dāng)AB⊥BC時，EH⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形，C說法錯誤，符合題意；

當(dāng)AB=CD，AB⊥BC時，四邊形EFGH是正方形，說法正確，不符合題意；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點與軸交于點，點在軸上，過點作軸于點，交于點，交于.

(1)求直線的解析式和點坐標(biāo).

(2)求①的面積與的關(guān)系式.并求出當(dāng)的面積為時，點坐標(biāo).在軸上確定點，使得的面積等于面積，直接寫出點的坐標(biāo)；

②若直線將分成面積相等的兩部分，求的值.

③若是直線上一點，點是直線上一點，使得當(dāng)沿著折疊后與重合，請直接寫出點和點的坐標(biāo).

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【題目】如圖，在中，，于，且，那么的度數(shù)是__________．

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【題目】已知頂點為A的拋物線y=a(x- )2-2經(jīng)過點B(- ，2)，點C(，2)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；

(3)如圖2，點Q是折線A﹣B﹣C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點N1落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經(jīng)過的距離相等，則木桿的長為（ ）

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　�。�

A. 15° B. 25° C. 45° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標(biāo)分別為，．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出三角形關(guān)于y 軸對稱的三角形；

（3）判斷的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線相交于點．

（1）分別求出直線、直線的表達(dá)式；

（2）在直線上是否存在一點P，使得？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案