【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號的手機(jī),已知每部A型號手機(jī)的進(jìn)價比每部B型號手機(jī)進(jìn)價多500元,若商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部,B型號手機(jī)20部,求A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價各是多少元?
【答案】A型號的手機(jī)每部進(jìn)價是2000元、B型號的手機(jī)每部進(jìn)價是1500元.
【解析】
設(shè)A型號的手機(jī)每部進(jìn)價是x元、B型號的手機(jī)每部進(jìn)價是y元,根據(jù)每部A型號手機(jī)的進(jìn)價比每部B型號手機(jī)進(jìn)價多500元以及商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部,B型號手機(jī)20部列出方程組,求出方程組的解即可得到結(jié)果.
解:(1)設(shè)A型號的手機(jī)每部進(jìn)價是x元、B型號的手機(jī)每部進(jìn)價是y元,
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:A型號的手機(jī)每部進(jìn)價是2000元、B型號的手機(jī)每部進(jìn)價是1500元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.
(1)、求證:△ABE≌△ADF;
(2)、若等邊△AEF的周長為6,求正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,個邊長為1的等邊三角形,其中點(diǎn),,,,…在同一條直線上,若記的面積為,的面積為,的面積為,…,的面積為,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線,且拋物線經(jīng)過B(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,在拋物線的對稱軸直線上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)Q為直線AC上方拋物線上一點(diǎn),若∠CBQ=45°,請求出點(diǎn)Q坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和直線的解析式.
(2)在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),連接OB,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過C、O、A三點(diǎn).
(1)直接寫出這條拋物線的解析式;
(2)如圖1,對于所求拋物線對稱軸上的一點(diǎn)E,設(shè)△EBO的面積為S1,菱形ABCO的面積為S2,當(dāng)S1≤S2時,求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍;
(3)如圖2,D(0,﹣)為y軸上一點(diǎn),連接AD,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以個單位/秒的速度沿OB方向運(yùn)動,1秒后,動點(diǎn)Q從O出發(fā),以2個單位/秒的速度沿折線O﹣A﹣B方向運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒(0<t≤6),是否存在實(shí)數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ADO相似?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,.
(1)如圖1,求的值.
(2)把繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)分別為、.
①當(dāng)恰好落在的延長線上時,如圖2,求出點(diǎn)、的坐標(biāo).
②若點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,請直接寫出線段長的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為4的等邊的邊在軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點(diǎn),且與邊交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)連接,,求的面積;
(3)若直線與直線平行,且與的邊有交點(diǎn),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時再測得該島在北偏東30°的方向上,
(1)求B到C的距離;
(2)如果在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險?試說明理由(≈1.732).
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