【題目】如圖，正方形的邊長是9，點是邊上的一個動點，點是邊上一點，，連接，把正方形沿折疊，使點，分別落在點，處，當點落在線段上時，線段的長為__________．

【答案】2

【解析】

當D'落在線段BC上時，連接ED、ED'、DD'，由折疊性質(zhì)可知D'和D關(guān)于EF對稱，即EF垂直平分DD'，得出D E=D'E.求出DF=D'F=CD-CF=5， .得出BD'=BC-CD'=6，設(shè)AE=x，則BE=9-x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理列方程解答即可．

解：當D落在線段BC上時，如圖1:連接ED、E D'.、DD'

由折疊性質(zhì)可知，D'和D關(guān)于EF對稱，即EF垂直平分DD'.

∴ DE=D'E，

∵正方形ABCD的邊長是9，

∴AB=BC=CD=AD=9.

∵CF=4，

∴DF=D'F=CD-CF=9-4=5

∴

∴BD'=BC-CD'=6

設(shè)AE=x，則BE=9-x，

在Rt△AED和Rt△BED'中.由勾股定理得：

92+x2=（9-x）2+62，

解得：x=2，即AE=2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點D、E，過點D作DF⊥AC交AC于點F．

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若等邊△ABC的邊長為8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

⑴在平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;

⑵把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點C2在AB上．請寫出：

①旋轉(zhuǎn)角為 度；

②點B2的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形的兩條對稱軸為坐標軸，點的坐標為.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使點與點重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為，再次平移透明紙，使點與點重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)?/span>_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動化程度越來越高，機器人市場越來越火.某商場購進一批，兩種品牌的編程機器人，進價分別為每臺3000元、4000元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個品牌機器人和2個品牌機器人，可獲利潤6000元；銷售2個品牌機器人和3個品牌機器人，可獲利潤6500元.

（1）此商場.兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是多少元？

（2）若商場準備用不多于65000元的資金購進，兩種品牌的編程機器人共20個，則至少需要購進品牌的編程機器人多少個？

（3）不考慮其它因素，商場打算品牌編程機器人數(shù)量不多于品牌編程機器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購進，兩種品牌編程機器人共40個，怎樣進貨才能獲得最大的利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，是等邊三角形，點，點，點是邊上的一個動點（與點、不重合）.直線是經(jīng)過點的一條直線，把沿直線折疊，點的對應(yīng)點是點．

（1）如圖①，當時，若直線，求點的坐標；

（2）如圖②，當點在邊上運動時，若直線，求的面積；

（3）當時，在直線變化過程中，求面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富同學們的校園生活，某校積極開展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團活動（每人僅限參加一項）．李老師在九年級隨機抽取了2個班級，對這2個班級參加體育類社團活動的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖．已知這2個班級共有的學生參加“足球”項目，且扇形統(tǒng)計圖中“足球”項目扇形圓心角為．

（1）這2個班參加體育類社團活動人數(shù)為______；

（2）請在圖中將表示“棒球”項目的圖形補充完整；

（3）若該校九年級共有600名學生，請你根據(jù)上述信息估計該校九年級共有多少名學生參加“棒球”項目？

（4）小明和小剛都是這2個班的學生，且都參加了體育類社團活動，請用列表或樹狀圖法求小明和小剛都參加足球社團的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列8×8的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，△ABC的頂點的坐標分別為A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）．

（1）直接寫出△ABC的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的對應(yīng)點分別為A1、C1，請你完成作圖；

（3）在網(wǎng)格中找一個格點G，使得C1G⊥AB，并直接寫出G點的坐標．

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